大一下高數(shù)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

1、高等數(shù)學(xué)（下）知識(shí)點(diǎn)高等數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn) 高等數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)第八章 第八章 空間解析幾何與向量代數(shù) 空間解析幾何與向量代數(shù)（一） （一）向量及其線性運(yùn)算 向量及其線性運(yùn)算1、 向量，向量相等，單位向量，零向量，向量平行、共線、共面； 向量，向量相等，單位向量，零向量，向量平行、共線、共面； ?2、 線性運(yùn)算：加減法、數(shù)乘； 線性運(yùn)算：加減法、數(shù)乘；b ? (bx ,by ,bz)3、 空間直角坐標(biāo)系：坐標(biāo)軸、坐標(biāo)面、卦限，向量的坐標(biāo)分解式

2、； 空間直角坐標(biāo)系：坐標(biāo)軸、坐標(biāo)面、卦限，向量的坐標(biāo)分解式；?4、 利用坐標(biāo)做向量的運(yùn)算：設(shè) 利用坐標(biāo)做向量的運(yùn)算：設(shè) a ? ( ax ,ay ,az) ， ，? ? ?則 a ? b ? (ax ? bx ,ay ? by ,az ? bz) , ? a ? (? ax ,? ay ,? az) ；5、 向量的模、方向角、投影： 向量的模、方向角、投影：?2 2 2 r ? x ? y ? z 1） 向量的模： 向量的模： ；2 2

3、 2 2） 兩點(diǎn)間的距離公式： 兩點(diǎn)間的距離公式： AB ? (x2 ? x1) ? (y2 ? y1) ? (z2 ? z1)3） 方向角：非零向量與三個(gè)坐標(biāo)軸的正向的夾角 方向角：非零向量與三個(gè)坐標(biāo)軸的正向的夾角?,?,?x y z ? , cos? ? ? , cos? ? ? 4） 方向余弦： 方向余弦：cos? ? r r rcos2? ? cos2 ? ? cos2 ? ?1? ? ? ? ? Pr j a ? a cos?

4、 ? a 5） 投影： 投影： ，其中 其中 為向量 為向量 與u 的夾角。 的夾角。 u（二） （二）數(shù)量積，向量積 數(shù)量積，向量積? ? ? ?1、 數(shù)量積： 數(shù)量積： a ? b ? a b cos ?? ? ?21） a ? a ? a? ? ? ?2） a ? b ? a ? b ? 0第 1 頁(yè) 共 20 頁(yè)高等數(shù)學(xué)（下）知識(shí)點(diǎn)x y2 ? ? z1） 橢圓錐面： 橢圓錐面： 2 a b 2x 2 y 2 z 2 ?2 ?2

5、 ? 12） 橢球面： 橢球面： 2 a b cx y z ?2 ?2 ? 1旋轉(zhuǎn)橢球面： 旋轉(zhuǎn)橢球面： 2 a a c2 2 22 2x 2 y 2 z 2 ?2 ?2 ? 13） 單葉雙曲面： 單葉雙曲面： 2 a b cx 2 y 2 z 2 ?2 ?2 ? 14） 雙葉雙曲面： 雙葉雙曲面： 2 a b cx y ?2 ? z5） 橢圓拋物面： 橢圓拋物面： 2 a b2 2x 2 y 2 ?2 ? z6） 雙曲拋物面（馬鞍面）