E-可補(bǔ)子群和X-擬置換子群對有限群結(jié)構(gòu)的影響.pdf

1、本文中所有群均為有限群。
　　設(shè)H和X為群G的子群，如果存在群G的一個子群B使得G=NG(H)B,且H與B及B的所有滿足條件(|H|,|V|)=1的子群(Sylow子群)VX-置換，則稱H在群G中X-擬置換(Xs-擬置換)。群G的子群H稱為在G中是E-可補(bǔ)的，如果存在群G的一個子群K使G=HK且H⌒K≤HeG，其中HeG由包含在H中的G的所有s-擬正規(guī)嵌入子群生成。群G的子群H稱為在G中s-擬正規(guī)嵌入的，如果對于每一個整除|G|的

2、素數(shù)p，H的Sylowp-子群同時也是G的某個s-擬正規(guī)子群的Sylowp-子群。群G的子群H稱為在G中是ss-擬正規(guī)嵌入的，如果存在G的一個子群K使G=HK且H⌒K在G中s-擬正規(guī)嵌入。
　　本文主要利用X-擬置換子群(Xs-擬置換子群)，E-可補(bǔ)子群和ss-擬正規(guī)嵌入子群的性質(zhì)來刻畫有限群的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)。
　　本文共分六章：
　　第一章引言，主要介紹本論文的寫作背景和所取得的主要成果。
　　第二章用于介紹本文中

3、的一些常用的概念、符號及一些已知的基本結(jié)果。
　　第三章主要介紹了X-擬置換子群，研究X-擬置換性對群的冪零性、可解性及超可解性的影響。
　　第四章利用E-可補(bǔ)子群的性質(zhì)來刻畫群的冪零性和p-冪零性，以及一個群G屬于給定包含所有冪零群或p-冪零群的飽和群系的條件。
　　第五章利用ss-擬正規(guī)嵌入子群進(jìn)一步研究有限群的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)，得到了群G為冪零群和p-冪零群的一些條件。
　　第六章對本文做出總結(jié)并提出與本文有關(guān)的