復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)圖中高密度子圖檢測方法與實(shí)現(xiàn).pdf

1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)圖計(jì)算是當(dāng)今數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域最重要的研究課題之一。揭示復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)圖中高密度子圖結(jié)構(gòu)對分析復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、發(fā)現(xiàn)其中隱含的模式、以及預(yù)測網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步的行為和功能都具有十分重要的理論意義，在生物網(wǎng)、社交網(wǎng)和信息網(wǎng)等復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)關(guān)系分析中有著廣泛應(yīng)用。
　　本文提出兩種揭示復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)圖中高密度子圖的方法，第一種為基于圖分割的k-邊連通子圖計(jì)算方法（MSK），該方法首先根據(jù)節(jié)點(diǎn)間緊密程度計(jì)算節(jié)點(diǎn)序列L。在計(jì)算序列過程中，應(yīng)用節(jié)點(diǎn)合并策略，將滿

2、足 k-邊連通性的節(jié)點(diǎn)合并成為超級節(jié)點(diǎn)；應(yīng)用提前分割策略，使得每發(fā)現(xiàn)值小于 k的割，刪除割中的邊，將子圖提前分割，提高算法時間效率。通過迭代執(zhí)行上述步驟，直到圖中只剩下孤立節(jié)點(diǎn)，任意節(jié)點(diǎn)之間都不存在連邊，此時每一個超級節(jié)點(diǎn)對應(yīng)原圖中的一個 k-邊連通子圖，算法結(jié)束。進(jìn)一步給出近似算法 PMSK，忽略因應(yīng)用提前分割策略而導(dǎo)致的節(jié)點(diǎn)之間 k-邊連通性的變化，進(jìn)一步提高計(jì)算的時間效率。第二種方法為基于同步動力學(xué)模型的聚類方法（SYN）。首先，

3、按照網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間鄰居相似度關(guān)系對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行排序，此時，每一個節(jié)點(diǎn)對象使用唯一的一維坐標(biāo)值表示，達(dá)到網(wǎng)絡(luò)矢量化。然后，在同步過程中，基于局部鄰域，實(shí)現(xiàn)局部同步子圖發(fā)現(xiàn)。在節(jié)點(diǎn)同步的鄰域半徑不斷擴(kuò)大的過程中，得到很多子圖劃分，結(jié)合模塊度函數(shù)，選擇最佳聚類結(jié)果，因此子圖劃分更加符合高密度子圖內(nèi)部結(jié)構(gòu)相對緊密、子圖之間結(jié)構(gòu)相對稀疏的性質(zhì)。本文方法不依賴于任何數(shù)據(jù)分布假設(shè)，可以自動檢測任意形狀、任意大小和數(shù)量的子圖。
　　在大量人工數(shù)據(jù)集和