精確正電子態(tài)計(jì)算與若干物理模型檢驗(yàn).pdf

1、隨著數(shù)值分析方法與計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，計(jì)算物理逐漸成為聯(lián)系理論與實(shí)驗(yàn)的重要分支。成熟的計(jì)算方法被應(yīng)用于很多沒有解析解的物理問(wèn)題中以及對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量的數(shù)據(jù)分析。在本文中，我們首先基于三種電子結(jié)構(gòu)計(jì)算方法:中性原子疊加(ATSUP)方法、全勢(shì)綴加平面波(FLAPW)方法與投影綴加平面波(PAW)方法研究如何精確和快速地計(jì)算正電子態(tài)。然后，基于貝葉斯統(tǒng)計(jì)探索正電子湮沒實(shí)驗(yàn)壽命譜的精確解譜方法。之后，將正電子計(jì)算程序應(yīng)用到多個(gè)具體物理問(wèn)題之中。最

2、后，本文將基于卡方分析與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)若干物理模型，并限制它們的參數(shù)空間。本文取得了以下成果:
　　本文發(fā)現(xiàn)基于重構(gòu)全勢(shì)的PAW計(jì)算可以給出與FLAPW計(jì)算幾乎完美符合的正電子壽命與親合勢(shì)。通過(guò)正電子與電子轉(zhuǎn)移的角度，清晰地解釋了ATSUP方法與FLAPW方法所計(jì)算的正電子壽命之間差異。在最新的正電子-電子關(guān)聯(lián)近似下的正電子體壽命計(jì)算中，ATSUP方法的計(jì)算精確度相比準(zhǔn)確的電子自洽方法明顯降低。本文提出了兩種新的梯度修正的正電子

3、-電子關(guān)聯(lián)近似形式。它們給出的正電子體壽命與親合勢(shì)與實(shí)驗(yàn)值吻合的很好，其中一種給出的正電子體壽命在所有近似中與實(shí)驗(yàn)值最為吻合。
　　基于貝葉斯統(tǒng)計(jì)、卡方分析與馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法，細(xì)致分析了正電子壽命實(shí)驗(yàn)解譜中的各個(gè)因素。計(jì)算發(fā)現(xiàn)，各解譜參數(shù)之間廣泛存在的相關(guān)性對(duì)結(jié)果影響很大，并可以恰當(dāng)?shù)氖褂胢arginalization估計(jì)方法來(lái)解決。
　　使用最新梯度修正后的正電子-電子關(guān)聯(lián)能近似給出了合理的正電子表面態(tài)及壽命，發(fā)現(xiàn)其

4、有機(jī)會(huì)成為除WDA(weighted density approximations)方法外另一種新的有效的DFT計(jì)算方法。本文中還發(fā)展了一種通過(guò)聯(lián)合分子動(dòng)力學(xué)模擬與ATSUP正電子計(jì)算來(lái)獲取金屬中氦泡的正電子壽命的蒙特卡羅方法，并驗(yàn)證了該方法的穩(wěn)定性與可行性。
　　基于卡方分析與由172個(gè)正電子體壽命實(shí)驗(yàn)值組成的數(shù)據(jù)集，本文首次統(tǒng)計(jì)性地檢驗(yàn)了理論預(yù)言的正電子體壽命的可靠性。計(jì)算發(fā)現(xiàn)，目前經(jīng)常使用的原始GGA(generalized

5、 gradient approximation)形式的正電子-電子關(guān)聯(lián)近似明顯高估了梯度效應(yīng)。此外，本文提出的最好GGA增強(qiáng)因子形式?jīng)]有出現(xiàn)高估梯度效應(yīng)的跡象，且給出的理論值與實(shí)驗(yàn)值之間的方均根誤差(RMSD)可以達(dá)到約3.5 ps。尤其重要的是，本文的統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，最新的基于量子蒙特卡羅計(jì)算的梯度修正的增強(qiáng)因子所計(jì)算的正電子體壽命理論值與多次測(cè)量所得到的實(shí)驗(yàn)值之間的差異已經(jīng)進(jìn)入了噪聲水平。
　　本文的統(tǒng)計(jì)分析證明，目前對(duì)材料的正

6、電子體壽命的理論預(yù)言達(dá)到了一個(gè)全新的可靠性水平，且有望不依賴材料的類型。這使得可以有信心的推斷，與最好的理論方法所計(jì)算得到的理論值相差10 ps(3RMSD)以上的單個(gè)實(shí)驗(yàn)值有理由被質(zhì)疑。這也意味著聯(lián)合對(duì)正電子壽命的理論計(jì)算與有效的壽命譜測(cè)量可以檢驗(yàn)制備晶體（如ZnO等）的質(zhì)量。
　　基于卡方分析與之前使用的數(shù)據(jù)集，本文利用兩種參數(shù)化模型限制了正電子-電子增強(qiáng)因子的置信區(qū)間，為之后的模型改進(jìn)提供實(shí)驗(yàn)上的依據(jù)，同時(shí)表明實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)還無(wú)法