具logistic源及奇性靈敏度函數(shù)的二維趨化模型解的漸近行為.pdf

1、碩士學位論文具l o g i s t i c 源及奇性靈敏度函數(shù)的二維趨化模型解的漸近行為A s y m p t o t i cb e h a v i o r o fs o l u t i o n st ot w o - d i m e n s i o n a lc h e m o t a x i ss y s t e mw i t hl o g i s t i cs o u r c ea n d s i n g u l a rs e

2、n s i t i v i t y作者姓名： 曹俊紅學科專業(yè)： 基礎數(shù)學學 號： 坌1 墨Q ! Q Q 晝指導教師：王巍副教授完成日期： 2 0 1 6 年5 月大連理工大學D a l i a nU n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g y大連理工大學碩士學位論文摘 要本文研究具l o g i s t i c 源和奇性靈敏度函數(shù)的二維拋物．橢圓型K e l l e r —S e g e l 趨化模

3、型：U t = A u —x V ．( 蘭V u ) + r u —p 釓2 ，0 = △u —u + 亂，附加齊次N e u m a n n 邊界條件的解的漸近行為，其中Q 是R 2 中的有界光滑區(qū)域，x ，p > 0 ，r ∈R ．我們得到，若r > 2 ( 杉F 訂一1 ) 2 + x 2 ／( 1 6 n l a l ) ( 這里7 7 是依賴于Q 的常數(shù)) ，則對任意滿足。如u k l < 1 6 p 7 7

4、 I Q l 2 ／x 2 的非負初值U o ∈c ( Q ) ，相應的解( 札( ·，t ) ，u ( ·，亡) ) 當t - - + ∞時在L o o ．模意義下漸近收斂于常數(shù)平衡態(tài)( r ／u ，r ／u ) ．第1 章概述本文所研究問題的實際背景及發(fā)展現(xiàn)狀，并簡要介紹本文的內(nèi)容．第2章，我們給出一些基本事實和輔助命題作為全文的準備工作．第3 章，我們敘述并證明本文主要結(jié)果( 即定理3 ．1 ) ．關鍵詞：趨化