擴張Witt代數(shù)上的自同構(gòu)群及其表示.pdf

1、設 d是正整數(shù). d維洛朗多項式環(huán)Ad= C[t1/±1,t2/±1,…td/±1]是交換結(jié)合代數(shù)，稱它的導子李代數(shù)為Witt代數(shù)，記作Wd.Witt代數(shù)的表示理論已被許多學者研究.擴張Witt代數(shù)是通過擴張Wd上的代數(shù)結(jié)構(gòu)得到的李代數(shù)，記作此處為公式該代數(shù)的表示是由Eswara Rao最先提出的.
　　1986年，沈光宇在Wd上定義了一類權模：設a∈Cd, be∈,V是Sld模，且單位矩陣在其上的作用是常數(shù)b,令此處為公式,則F

2、αb(V)成為一個自然的Wd模.函子Fαb也稱為Larsson函子，后來Larsson和 Rao刻畫了這類權模的結(jié)構(gòu). Wd模Fαβ(V)可以看作是此處為公式模.本文中主要是利用“扭技術”構(gòu)造此處為公式代數(shù)上的一類新模巧此處為公式,并討論該模的不可約性問題.主要結(jié)果有：無論V的維數(shù)有限或無限，只要V是不可約的Sld模，并且對任意的k=1,2,…，d, V都不同構(gòu)于V(wk)時，總有Fαβ(V)是不可約此處為公式模.
　　此外，我們