作為路代數(shù)cleft擴(kuò)張的斜群代數(shù)的表示的研究.pdf

1、本論文討論了從路代數(shù)kQ表示導(dǎo)出的斜群代數(shù)kQ＃kG表示，其中G是Q的自同構(gòu)群.一般的，我們給出了半單Hopf代數(shù)上經(jīng)cleft擴(kuò)張后的代數(shù)表示的不變性質(zhì).我們證明了當(dāng)H是代數(shù)閉域上的有限維半單、余半單Hopf代數(shù)時(shí)，在H-cleft擴(kuò)張下的代數(shù)表示型是不變的.
　　 當(dāng)k是代數(shù)閉域，且其特征不整除群G的階時(shí)，我們從Q及G出發(fā)，構(gòu)造了對(duì)偶箭圖QG，即Morita等價(jià)與kQ＃kG的Ext-箭圖.此構(gòu)造通過(guò)從所有的單(投射)kQ-模

2、構(gòu)造所有的單(投射)kQ＃kG-模得以實(shí)現(xiàn).
　　 特殊地，對(duì)G=<σ>是循環(huán)群時(shí)，我們討論了不可分解kQ-模與不可分解kQ＃k<σ>-的關(guān)系.我們證明了任一不可分解kQ＃k<σ>-模是<σ>-等價(jià)kQ-模。在任一不可分解<σ>-等價(jià)kQ-?；A(chǔ)上，構(gòu)造了所有互不同構(gòu)的kQ＃k<σ>-模，且給出了互不同構(gòu)kQ＃k<σ>-模的個(gè)數(shù).
　　 最后，我們討論了kQ＃<σ>的Clebsch-Gordan問(wèn)題，即任意兩個(gè)kQ＃k<