2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、本論文討論了從路代數(shù)kQ表示導(dǎo)出的斜群代數(shù)kQ#kG表示,其中G是Q的自同構(gòu)群.一般的,我們給出了半單Hopf代數(shù)上經(jīng)cleft擴(kuò)張后的代數(shù)表示的不變性質(zhì).我們證明了當(dāng)H是代數(shù)閉域上的有限維半單、余半單Hopf代數(shù)時,在H-cleft擴(kuò)張下的代數(shù)表示型是不變的.
   當(dāng)k是代數(shù)閉域,且其特征不整除群G的階時,我們從Q及G出發(fā),構(gòu)造了對偶箭圖QG,即Morita等價與kQ#kG的Ext-箭圖.此構(gòu)造通過從所有的單(投射)kQ-模

2、構(gòu)造所有的單(投射)kQ#kG-模得以實現(xiàn).
   特殊地,對G=<σ>是循環(huán)群時,我們討論了不可分解kQ-模與不可分解kQ#k<σ>-的關(guān)系.我們證明了任一不可分解kQ#k<σ>-模是<σ>-等價kQ-模。在任一不可分解<σ>-等價kQ-?;A(chǔ)上,構(gòu)造了所有互不同構(gòu)的kQ#k<σ>-模,且給出了互不同構(gòu)kQ#k<σ>-模的個數(shù).
   最后,我們討論了kQ#<σ>的Clebsch-Gordan問題,即任意兩個kQ#k<

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