2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、本文主要刻劃了外代數(shù)Λ=Λ(V)(其中V是代數(shù)閉域k上的3維向量空間)上復(fù)雜度為2的極小Koszul模的迭代擴(kuò)張的表示矩陣.
　　設(shè)M是一個(gè)代數(shù)Λ―模,P1f→P0→M→0是其極小投射分解的前兩項(xiàng),若取定自由模P0和P1的基,則可使態(tài)射f對(duì)應(yīng)于一個(gè)元素屬于Λ的矩陣A=(aij),此時(shí)稱A為模M的一個(gè)表示矩陣.對(duì)于外代數(shù)上復(fù)雜度為1,循環(huán)長(zhǎng)度為m的線性模M和復(fù)雜度為2,循環(huán)長(zhǎng)度為n的極小Koszul模N,可適當(dāng)選取它們的極小投射分解

2、的前兩項(xiàng)的基,而使它們的表示矩陣略。
　　對(duì)于復(fù)雜度為2的Koszul模N,0∈N1∈N2∈···∈Nr=N是其子模鏈,若存在循環(huán)長(zhǎng)度為n1,復(fù)雜度為1的不可分解KoszulΛ―模M1,循環(huán)長(zhǎng)度為ni,復(fù)雜度為2的極小KoszulΛ―模Mi(2≤i≤r),使得M1～=N1,Mt～=Nt/Nt-1(2≤i≤r),則N是模Mi(1≤i≤r)的r-1次迭代擴(kuò)張.指出,適當(dāng)選取N的極小投射分解中投射模的基,使得ft(N)對(duì)應(yīng)的矩陣略。

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