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文檔簡介
1、給定Artin代數(shù)A,從它出發(fā)構造新的Artin代數(shù)B,我們關心的是B表示維數(shù)和復雜度的變化情況.
本文是以該想法為線索,對幾個重要的構造所產生的表示維數(shù)和(τ-)復雜度的變化情況作一些討論.我們將圍繞傾斜模的自同態(tài)代數(shù),Morita型穩(wěn)定等價,平凡擴張代數(shù)這三個重要構造來展開.
1.在本文第三章中我們證明了如下兩個結果.(1)可分可裂傾斜模保持τ-復雜度.換句話說,設A是具有可分可裂傾斜模AT的Artin代數(shù),則E
2、nd(AT)和A的τ-復雜度相同;(2) n-BB-傾斜模,n-APR-傾斜模具有左右對稱性.
2.在本文第四章中,我們證明了如下兩個結果.(1)Morita型穩(wěn)定等價保持復雜度;(2)伴隨型穩(wěn)定等價保持τ-復雜度.
3.在本文第五章中,我們證明了如下2個結果.(1)設p,q≥2,A是(p,q)-Koszul代數(shù),則A的Yoneda代數(shù)是其二次對偶代數(shù)A!的扭多項式代數(shù);(2)給出分次自入射代數(shù)扭平凡擴張代數(shù)界定箭圖
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