二維復(fù)雜度的定義和應(yīng)用.pdf

1、該文主要介紹了兩種二維復(fù)雜度的定義和應(yīng)用.在過(guò)去的幾十年里,復(fù)雜度的研究發(fā)展比較快.針對(duì)復(fù)雜性的測(cè)量展開(kāi)的復(fù)雜度的研究應(yīng)該說(shuō)是從Solomonoff,Kolmogorov和Chaitin開(kāi)創(chuàng)KC復(fù)雜度,或稱(chēng)計(jì)算復(fù)雜度開(kāi)始的.之后的幾十年中,適用于各個(gè)領(lǐng)域的各類(lèi)復(fù)雜度定義層出不窮.但是至今為止,也沒(méi)有一個(gè)科學(xué)完整的定義,只是以各個(gè)的領(lǐng)域中片面的定義居多.將高維的情形轉(zhuǎn)化為一維的這種處理方法會(huì)產(chǎn)生不合理的情形,所以定義適合高維情形的復(fù)雜度是

2、有必要的.現(xiàn)在,比較成熟的二維復(fù)雜度的定義也不多見(jiàn);該文給出兩個(gè)二維復(fù)雜度的定義,一個(gè)以"Lempel-Ziv"復(fù)雜度定義為基礎(chǔ)的一個(gè)二維的推廣;另一個(gè)是對(duì)于Yu.A.Andrienko,N.V.Brillanto和J.Kurths給出的二維復(fù)雜度的修正.兩個(gè)復(fù)雜度都可以一定程度上很好的反映二維數(shù)據(jù)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì),整篇文章按下面的結(jié)構(gòu)進(jìn)行組織:第一章,主要對(duì)復(fù)雜度做一個(gè)整體的介紹,并對(duì)現(xiàn)在出現(xiàn)的各類(lèi)復(fù)雜度進(jìn)行簡(jiǎn)單的綜述,第二節(jié)著重給出三種

3、常用的復(fù)雜度,KC復(fù)雜度、近似熵和C0復(fù)雜度,分小節(jié)逐一介紹.第二章,介紹模式復(fù)雜度,第一節(jié)簡(jiǎn)單介紹所用的知識(shí);第二節(jié)給出模式復(fù)雜度的定義并舉例說(shuō)明;第三節(jié)總結(jié)模式復(fù)雜度的用途和優(yōu)缺點(diǎn).第三章,介紹LZ2復(fù)雜度,是以"Lempel-Ziv"復(fù)雜度為基礎(chǔ)推廣的二維復(fù)雜度.第一節(jié)介紹"Lempel-Ziv"復(fù)雜度;第二節(jié)給出LZ2復(fù)雜度的定義;第三節(jié)和第四節(jié)介紹兩者的關(guān)系并相應(yīng)的得到一些結(jié)論;最后兩節(jié)給出LZ2復(fù)雜度的應(yīng)用和對(duì)LZ2復(fù)雜度的