三維空間外代數(shù)上一類迭代擴張模的同構(gòu)問題.pdf

1、設k是代數(shù)閉域，V是k上三維空間，Λ=∧(V)是V的上外代數(shù)，本文主要討論了外代數(shù)Λ上復雜度為2的極小Koszul模的一類特殊迭代擴張的同構(gòu)問題。
　　設a，b，c是V的一組基，n1＞n2＞n3＞n4，并設mi是循環(huán)長度為ni，復雜度為2的極小Koszul模，Mi的表示矩陣為TTni(a,b)(公式略)。如果Λ的Koszul模N有濾鏈0包含于N1包含于N2包含于N3包含于N4,滿足條件N1≈M1，且Nt／Nt-1≈Mt(2≤t≤r

2、)，稱N是Mi(1≤i≤r)的3次迭代擴張。
　　設N1與N2是Mi(1≤i≤4)的3次迭代擴張，這是Nt的表示矩陣A(t)(t=1，2)分別具有下列形式(公式略)。
　　本文討論了N1與N1的同構(gòu)的條件，我們證明它們的同構(gòu)當且僅當存在域k上的可逆矩陣H2(公式略),其中H2ij=(hijpq)(ni+1)×(nj+1)是k上的矩陣使得H1(公式略)也是可逆矩陣。其中H1ij是H2ij的前ni×nj部分構(gòu)成的矩陣并且滿足下列