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文檔簡介
1、最常見的Hopf代數(shù)的例子有Sweedler四維Hopf代數(shù)，群代數(shù)和Lie代數(shù)的泛包絡代數(shù)等.設k為域，取定q∈k*，g為有限維半單李代數(shù)，A=(aij)n×n為g對應的Cartan矩陣，若A可對稱化，則g的量子包絡代數(shù)Uq(g)為k上的Hopf代數(shù).隨著q的取值不同，可構(gòu)造不同的Uq(g).一般說來，構(gòu)造Hopf代數(shù)不是一件容易的事. 近年來，很多數(shù)學家開始借助于quiver來研究代數(shù)結(jié)構(gòu).quiver在代數(shù)表示論中起著非常
2、重要的作用.2002年，C.Cibils和M.Rosso給出了quiver的路余代數(shù)成為分次Hopf代數(shù)的等價條件.而(分次)Hopf代數(shù)的表示理論在物理學和數(shù)學的很多其它分支中都有應用，1990年，S.Majid將(分次)Hopf代數(shù)的表示理論運用于量子Yang-Baxter方程的解的構(gòu)造.quiver還可用來研究測度論和string理論.前不久，S.Zhang,Y.Zhang和H.X.Chen對pointedquiverHopf代數(shù)
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