Hopf代數(shù)上的扭曲偏余作用.pdf

1、索取號(hào)：O153.3密級(jí)：公開碩士學(xué)位論文Hopf代數(shù)上的扭曲偏余作用研究生：康曉丹指導(dǎo)教師：王頂國教授培養(yǎng)單位：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院一級(jí)學(xué)科：數(shù)學(xué)二級(jí)學(xué)科：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)完成時(shí)間：2015年4月8日答辯時(shí)間：2015年6月5日摘要摘要這篇文章從Hopf代數(shù)上的扭曲偏作用出發(fā)，首先運(yùn)用對(duì)偶的方法，給出了扭曲的偏Hopf余作用的概念.然后給出偏余循環(huán)成立的條件，目的是構(gòu)造出偏交叉余積.最后討論了偏交叉余積的分類，并得到以下重要結(jié)論：定理4.1.令A(yù)是一

2、個(gè)余代數(shù)，H是Hopf代數(shù).如果有兩個(gè)H在A上的扭曲偏余作用p：a^a[i]a[o]和p：a^a卜i]a[。]且分別對(duì)應(yīng)余循環(huán)w和則存在余代數(shù)同構(gòu)0：A^(pw)H^A^(pa)H滿足0既是左A余模又是右H模映射的充要條件是存在線性映射$屯GHom(AH)使得對(duì)VaGAhGH有eH?$=￡h￡n?屯=￡n和(a)屯$(a)=a卜i]Q(a[。])$屯(a)=a[_i]Q(a[。])(b)屯⑷=a(1)[_1]eA(a(1)[0])^(a

3、(2))=^(a(l))a(2)[_1]eA(a(2)[0])(c)$(a)=叫叫訃eA(a(1)[0])$(a(2))=$(a(1))a(2)[_1]eA(a(2)[0])，(d)a[_1]a[0]=$(a(1))a(2)[1]屯(a(3))a(2)[0]，(e)⑷1a(a)2=a(1)[_1]$(a(2))w(a(3))1屯(a(4))(1)$(a(_)w(a(3))2屯(a⑷)(2)(f)0(at]h)=a⑴t]$(a(2))h，