乘子Hopf代數(shù)上的若干構(gòu)造.pdf

1、本文的主要目的是將Hopf代數(shù)中Ore擴(kuò)張和L-R smash積的相關(guān)理論推廣到乘子Hopf代數(shù)中.我們主要關(guān)注的問題是在乘子Hopf代數(shù)中，如何構(gòu)造Ore擴(kuò)張和L-R smash積上的乘子Hopf代數(shù)結(jié)構(gòu). 第一章簡要介紹了Hopf代數(shù)及乘子Hopf代數(shù)的歷史背景和研究近現(xiàn)狀，并介紹了乘子Hopf代數(shù)中的基本定義與結(jié)論.最后對(duì)本文的研究結(jié)果作了綜述. 第二章將無單位元代數(shù)A上的自同態(tài)和導(dǎo)子提升到M(A)上，并利用乘子代

2、數(shù)的Ore擴(kuò)張建立余乘、余單位和對(duì)極，由此引入乘子Hopf代數(shù)的Hopf--Ore擴(kuò)張的概念.然后利用特征給出其等價(jià)刻畫，并找到不同Hopf-Ore擴(kuò)張之間同構(gòu)的充分條件.解決了無單位元代數(shù)的Ore擴(kuò)張何時(shí)具有正則乘子Hopf代數(shù)結(jié)構(gòu)的問題. 第三章將L-R smash積置于乘子Hopf代數(shù)中加以研究.利用乘子Hopf代數(shù)中特有的技巧，得到了L-R smash積代數(shù)具有乘子Hopf代數(shù)結(jié)構(gòu)的充分條件.然后利用余模代數(shù)的性質(zhì)引人了