Hopf(余)擬群的若干問題研究.pdf

1、Hopf(余)擬群是J.Klim和S.Majid在研究代數(shù)7維球面的擬群性質(zhì)時(shí)首次提出的，它與Hopf代數(shù)的區(qū)別在于它的(余)乘法未必滿足(余)結(jié)合性，而是滿足兩個(gè)由其反對(duì)極控制的條件.這兩個(gè)概念一經(jīng)提出，就引起了許多數(shù)學(xué)家的重視.迄今為止，他們的主要工作是把Hopf代數(shù)理論推廣到Hopf(余)擬群上.本文做的就是這方面的推廣工作。
　　本文主要討論了兩個(gè)問題：一是擬三角Hopf余擬群的定義和性質(zhì)；二是Hopf擬群的H*rat結(jié)構(gòu)

2、定理及應(yīng)用.具體內(nèi)容如下：
　　第一章，介紹了Hopf代數(shù)和Hopf(余)擬群的背景知識(shí)和研究現(xiàn)狀，并闡述了本文提出問題的思路。
　　第二章，在介紹了相關(guān)預(yù)備知識(shí)后，類似Hopf代數(shù)，給出了幾乎余可換Hopf余擬群的定義，并利用模作用得到了幾乎余可換的兩個(gè)等價(jià)條件.接著由幾乎余可換出發(fā)，定義了Hopf余擬群的擬三角結(jié)構(gòu)，并討論了擬三角Hopf余擬群的性質(zhì).受到雙代數(shù)的二余循環(huán)啟發(fā)，基于對(duì)偶思想，給出了Hopf余擬群的二循環(huán)的