群與圖的若干問(wèn)題.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本論文研究的是群與圖的問(wèn)題，主要包括小度數(shù)Cayley圖，3度半對(duì)稱圖及廣義正規(guī)子群與群的結(jié)構(gòu)三部分內(nèi)容.
　　 群G的Cayley圖X=Cay（G，S）稱為正規(guī)的，如果右乘變換群R（G）在AutX中正規(guī).在本文第二章中，我們研究了4p2階二面體群的3度cayley圖的正規(guī)性，得到了兩個(gè)圖正則表示和一類非正規(guī)的Cayley圖，其中p是大于3的素?cái)?shù).另外，還得到了幾類給定正規(guī)性的半二面體群Cayley圖的同構(gòu).
　　 設(shè)G

2、≤AutX傳遞的作用在點(diǎn)集V（X）（或邊集E（X））上，我們說(shuō)X是G-點(diǎn)傳遞的（或G-邊傳遞的）.特別地，當(dāng)G=AutX時(shí)，我們說(shuō)X是點(diǎn)傳遞的（或邊傳遞的）.若AutX傳遞的作用在弧集合A（X）上，則稱圖X是弧傳遞的或?qū)ΨQ的.正則的邊傳遞但非點(diǎn)傳遞圖X稱為半對(duì)稱圖.在本文第三章中，我們對(duì)6pg階半對(duì)稱進(jìn)行了分類，其中p和q都是奇素?cái)?shù)且有3　　 群G的子群日說(shuō)是在G中S-擬正規(guī)的，若H與G的所有Sylow子群可置換.在

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