知識表示與推理的若干問題研究.pdf

1、計算機要對知識和信息有效地進行處理是離不開知識表示與推理(knowledge representationand reasoning)的，知識表示與推理是人工智能符號主義流派最主要的研究內(nèi)容。在知識表示與推理的研究中，邏輯扮演著重要角色。用邏輯語言對各種知識類型進行公理刻畫，構(gòu)造公理系統(tǒng)并對系統(tǒng)的語義、計算復雜性等方面展開研究已成為知識推理的主要研究內(nèi)容。為了有效地對人工智能中出現(xiàn)的各種不同類型的知識與信息進行推理，學術界先后提出并研究

2、了模糊推理、不確定推理、非單調(diào)推理以及弗協(xié)調(diào)邏輯等推理模式及其系統(tǒng)。這些受人工智能中問題驅(qū)動的研究借鑒了數(shù)理邏輯的研究方法與成果，同時其研究范圍已遠遠超出經(jīng)典邏輯，成為現(xiàn)代非經(jīng)典邏輯研究的重要組成部分。
　　 本文就知識表示與推理的若干問題進行了研究，主要研究內(nèi)容包括如下方面：
　　 (Ⅰ)非充足理由推理的研究
　　 在經(jīng)典邏輯中，Γ｜-α成立意味著Γ是α成立的充分條件，換言之，在Γ成立的前提下，α是必然成立的。

3、在人工智能及實際應用領域，我們面臨的信息往往是不完備的，此時，一味地追求經(jīng)典邏輯意義上的邏輯后承是不現(xiàn)實的。我們更關心具有“合理”性的推理模式。本文將對一種非充足理由推理展開研究。
　　 我們基于有限的命題語言，定義了進行非充足理由推理的背景知識--認知體。直觀上，認知體就是Agent有能力判斷其真假的命題的集合。本文詳細研究了認知體的結(jié)構(gòu)，仿照線性空間中的基底概念引入認知體的認知基概念，并證明認知體可以完全由它的認知基決定。引

4、入了刻畫認知體間認知能力強弱的序關系，并給出了相應序關系下認知基的特征。研究了認知體認知能力發(fā)生變化時，推理關系相應的演變，并基于此給出非充足理由推理關系的三條邏輯規(guī)則和分類格語義模型并證明了相應的表示定理。
　　 為了將上述工作推廣到一般語言情形，本文引入了無窮認知體及無窮認知體序列的極限，證明了幾類無窮認知體序列的極限存在性，并給出一種極限的具體表達式。在有限語言非充足理由推理的三條推理規(guī)則基礎上，引入一條極限推理規(guī)則用于刻

5、畫無窮語言下的非充足理由推理關系。構(gòu)造了無窮認知體的分類格語義模型并證明了相應的表示定理。
　　 (Ⅱ)有缺指派下的迭代信念修正理論研究
　　 Agent所掌握的知識或信念不是一成不變的，而是隨著外界環(huán)境或自身狀態(tài)的變化而變化的。Agent理想化的認知狀態(tài)是一種平衡狀態(tài)。當有新的知識輸入時，這種平衡狀態(tài)就被破壞了，這時Agent應當調(diào)整自己的信念狀態(tài)以達到一種新的平衡。這個調(diào)整的過程就是信念修正的過程。
　　 經(jīng)

6、典的AGM信念修正理論和以D-P系統(tǒng)為代表的迭代信念修正理論都是以完全指派為可能世界而進行的理論研究。但是由于技術水平和認識工具的限制，在特定的時期內(nèi)，人類對事物的認知不可能面面俱到。在這種情況下，采用有缺指派(即，為每個原子命題符號賦予真、假和不知道三值之一的指派)作為可能世界來研究問題就是更為合理的選擇。
　　 本文把D-P系統(tǒng)推廣到有缺指派的情形。詳細研究了有缺指派的性質(zhì)并引入補充指派和補充指派間的契合度這兩個概念。在此基

7、礎上對D-P系統(tǒng)進行了推廣，建立了相應的表示定理。
　　 (Ⅲ)ES結(jié)構(gòu)的相似性與等價性研究
　　 學術界普遍認為非單調(diào)推理與信念修正是同一個硬幣的兩面，它們之間存在著本質(zhì)的聯(lián)系。以色列學者Bochman提出的認知結(jié)構(gòu)(即，ES結(jié)構(gòu))概念旨在為兩者提供統(tǒng)一的語義框架。
　　 在邏輯系統(tǒng)的研究中，利用語義結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)性質(zhì)刻畫語義結(jié)構(gòu)之間等價的充要條件是一個重要而且具有基礎性的研究內(nèi)容。Bochman提出了ES結(jié)構(gòu)之間

8、結(jié)構(gòu)相似性概念，并通過ES結(jié)構(gòu)的外在推理行為的一致性(即，產(chǎn)生相同的收縮后承)引入了刻畫ES結(jié)構(gòu)之間的語義等價的概念--懷疑等價。但遺憾的是，他并未就兩者的內(nèi)在聯(lián)系進行進一步研究。本文將對此展開研究。可以驗證，兩相似的ES結(jié)構(gòu)一定是懷疑等價的，但其逆命題不成立，即，兩懷疑等價的ES結(jié)構(gòu)不一定是相似的。為此，本文引入一個與懷疑等價類似的推理行為等價性概念--擬懷疑等價。進而，證明了對任意兩個純的有限ES結(jié)構(gòu)M1和M2，它們是擬懷疑等價的當