粗糙擬陣若干問題的研究.pdf

1、粗糙擬陣這個概念是由祝峰教授等人率先提出的。作為粗糙集理論和擬陣概念的一種推廣，粗糙擬陣既有粗糙集的理論支撐，又有粗糙集的廣泛應用基礎。同時，粗糙擬陣也繼承了擬陣理論完備的公理系統(tǒng)與應用基礎。也正因為如此，粗糙擬陣是一種處理信息系統(tǒng)中不確定性與模糊性問題比粗糙集更為有效的工具，同時也在算法設計以及組合優(yōu)化問題中有著更為重要的作用。目前，對于粗糙擬陣這個新的研究領域而言，在理論和應用方面的研究還不太成熟，需要我們繼續(xù)去研究和挖掘。本文將在

2、祝峰教授等人工作的基礎上，通過對粗糙集理論和擬陣理論的結(jié)合，對覆蓋粗糙擬陣的若干問題進行研究。本論文主要的創(chuàng)新性研究成果體現(xiàn)在以下幾個方面：
　　(1)介紹了粗糙集理論和擬陣理論結(jié)合研究的一些主要成果。利用粗糙集的一些性質(zhì)構(gòu)造性地定義出幾類粗糙集的擬陣結(jié)構(gòu)，并且通過粗糙集的方法研究這幾類擬陣的一些基本性質(zhì)及其應用。同時，擬陣連通性的判定是擬陣論中的一個重點和難點問題，通過構(gòu)造性的方法，可以利用粗糙集的方法討論擬陣的連通性。最后，在

3、一些特殊的擬陣結(jié)構(gòu)中我們可以定義出一些粗糙集模型，并對這類粗糙集模型的基本性質(zhì)進行研究。
　　(2)研究了基于二元關系粗糙擬陣的性質(zhì)及其等價刻畫。通過結(jié)合粗糙集和擬陣的基本理論和方法，對基于二元關系的粗糙擬陣的性質(zhì)做進一步探討；同時，粗糙擬陣作為擬陣概念的推廣，可以在擬陣論的基礎上對基于二元關系粗糙擬陣的等價刻畫進行研究。
　　(3)提出了基于覆蓋粗糙擬陣的定義并對其性質(zhì)進行了研究。覆蓋粗糙集是經(jīng)典粗糙集的一種拓廣。所以，在