Cartan型模李超代數(shù)的自同構群.pdf

1、眾所周知，有限維單模李超代數(shù)的分類是目前亟待解決的主要問題之一.張永正教授在1997年的文章中構造了四類有限維Cartan型模李超代數(shù)，研究了它們的單性以及限制性.現(xiàn)階段對于典型模李超代數(shù)的理論已有較深入的結果，因此研究Cartan型模李超代數(shù)的結構與表示成為主要問題.對自同構群的研究是模李超代數(shù)理論中的重要環(huán)節(jié)，它對模李超代數(shù)的分類工作具有很大的幫助.本文借鑒已有的Cartan型模李超代數(shù)的一些相關結論以及模李代數(shù)的研究方法刻劃了限制

2、奇Hamilton超代數(shù)以及限制特殊奇Hamilton超代數(shù)自同構群.具體工作如下：
　　首先給出了李超代數(shù)的常用符號和定義以及限制奇H a m ilto n超代數(shù)和限制特殊奇Hamilton超代數(shù)的定義.然后從微分型的角度再次對限制奇Hamilton超代數(shù)以及限制特殊奇Hamilton超代數(shù)進行了描述.進而證明了限制奇Hamilton超代數(shù)的自同構群標準正規(guī)列的商列與某個李超代數(shù)的Z-階化項作為加法群之間的同構關系(定理3.2.