線性矩陣微分方程解的特征值和與積的界的一些估計.pdf

1、線性和非線性矩陣方程是數(shù)值代數(shù)和非線性分析中研究和探討的重要課題之一.它們在魯棒控制、動態(tài)規(guī)劃、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、衛(wèi)星編隊(duì)保持、航天器控制等科學(xué)和工程計算領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用.
　　本文采用控制不等式的方法和矩陣特征值和奇異值的特殊性質(zhì)討論了定常系統(tǒng)下的Lyapunov矩陣微分方程解的特征值和(包括跡)的下界估計及時變線性系統(tǒng)下的Lyapunov矩陣微分方程解的特征值的積(包括行列式)上下界估計.本文分為三章:
　　第一章,介紹了L

2、yapunov矩陣微分方程的應(yīng)用背景和研究現(xiàn)狀,給出本文所涉及到的記號和定義.
　　第二章,利用矩陣特征值和奇異值的性質(zhì),指數(shù)矩陣乘積的特征值不等式,經(jīng)典特征值不等式和Ho¨lder不等式,探討了定常系統(tǒng)下的Lyapunov矩陣微分方程解的特征值和(包括跡)的下界估計,進(jìn)一步給出數(shù)值例子說明它的可行性及優(yōu)越性.
　　第三章,運(yùn)用矩陣的Schur三角化定理和矩陣乘積的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算獲得一個關(guān)于矩陣特征值的常微分方程,然后通過解此方程