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文檔簡介
1、奈奎斯特定律一直是進(jìn)行大數(shù)據(jù)采集、壓縮和傳輸?shù)囊粋€瓶頸,近來,基于稀疏約束的磁共振成像方法的逐漸發(fā)展在一定程度上突破了這個瓶頸。稀疏約束磁共振成像方法指出,當(dāng)利用隨機(jī)欠采樣模式對圖像進(jìn)行采樣時,如果由欠采樣造成的偽影在圖像的任一變換域內(nèi)有類似于噪聲的特征,那么只要待重建的圖像在其變換域內(nèi)具有稀疏特性,就能采用某種非線性重建方法,精確地重建出圖像。
基于此,本文在稀疏化基礎(chǔ)上,提出了組合稀疏化的概念,并結(jié)合平移離散不變小波稀疏基
2、和快速復(fù)合分裂閾值算法,提出了基于組合稀疏全變差的磁共振快速成像新算法,主要研究成果如下:
(1)圖像的稀疏約束性對于圖像的重構(gòu)非常重要,原始圖像通過其稀疏性的先驗(yàn)知識及觀測值,采用解次優(yōu)化問題的算法實(shí)現(xiàn)圖像的重建。本文中,利用全變差對圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行約束,并將每種全變差的求解方法應(yīng)用在磁共振成像上,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,基于全變差方法的磁共振成像,雖然能基本重建出原圖的輪廓,但重建過程會發(fā)生“階躍效應(yīng)”和“紋理損失效應(yīng)”。針對全變差方法
3、成像上述缺點(diǎn),本文討論了基于全變差擴(kuò)展的高階全變差和總廣義變差的磁共振成像方法,這些方法能克服了全變差成像的缺點(diǎn),提高磁共振成像質(zhì)量,使重建結(jié)果更接近于全采樣重構(gòu)圖像。
(2)本文提出了基于組合稀疏全變差的快速成像新算法。該算法通過小波變換稀疏基建立稀疏模型,在獲取的圖像稀疏模型基礎(chǔ)上建立磁共振重構(gòu)的數(shù)學(xué)模型,該稀疏正則化模型由最小二乘數(shù)據(jù)擬合項(xiàng)、組合稀疏全變差正則化項(xiàng)和L1范數(shù)正則化項(xiàng)組成。由圖像數(shù)據(jù)的一階差分得到圖像的組合
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