關(guān)于八次數(shù)域的Tame核的研究.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文主要研究了伽羅瓦群為四元數(shù)群Q8及Z/2Z×Z/2Z×Z/2Z的伽羅瓦擴(kuò)域E/Q與其子域的Tame核之間的關(guān)系.
　　第一章主要介紹了本文需要用到的基礎(chǔ)知識(shí)及其背景，以及Tame核的研究發(fā)展概況，并給出了本文的主要結(jié)果.
　　假設(shè)E/Q是伽羅瓦擴(kuò)張，并且伽羅瓦群為四元數(shù)群Q8.在第二章，我們主要研究了E的Tame核的p-秩的可除性.特別地，如果p≡3(mod4)，且E的三個(gè)二次子域中至多只有一個(gè)二次子域的Tame核的Sy

2、low p-子群是非平凡的，那么pr-rank(K2OE)-pr-rank(K2OK)是偶數(shù)，其中r≥1，K為E的唯一的四次子域.通過(guò)GP/PARI計(jì)算了一些K2OE的p-秩(p=3，7）.
　　假設(shè)E/Q是伽羅瓦擴(kuò)張，并且伽羅瓦群為Z/2Z×Z/2Z×Z/2Z.在第三章中，我們主要研究了E及其子域的第二類導(dǎo)子R2(·)之間的關(guān)系.利用Dedekind Zata函數(shù)的Brauer-Kuroda關(guān)系，得到了E及其子域的Tame核之間

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