賦范空間中光滑性的研究.pdf

1、賦范空間幾何理論最為豐富的部分是關(guān)于Banach空間的幾何理論。而光滑性的概念在Banach空間幾何理論中扮演著相當(dāng)重要的角色。光滑性，一方面作為凸性的對偶性質(zhì)而被提出；另一方面光滑性與范數(shù)的各種可微性質(zhì)之間有著密切的關(guān)系。近些年來，數(shù)學(xué)工作者們對光滑性及其相應(yīng)的點態(tài)性質(zhì)進行了廣泛研究，取得了大量成果。但是對Banach空間的極光滑性、很極光滑性等的點態(tài)性質(zhì)還沒有給出刻劃，這些性質(zhì)與Banach空間的二次共軛空間的Fréchet可微性，

2、Gauteau可微性聯(lián)系密切。與此同時，廣義正交性刻畫空間光滑性、凸性的結(jié)果也不斷涌現(xiàn)。本文討論了Orlicz空間中廣義正交性的存在性及一些基本性質(zhì)，并首次給出了極光滑點等的定義和判據(jù)。
　　 本文在第一章中回顧了Orlicz空間的發(fā)展概況和Orlicz空間中有關(guān)光滑性的一些結(jié)果?；仡櫫藦V義正交性的發(fā)展概況。介紹了光滑性、凸性與廣義正交性之間的關(guān)系。并在二維賦Orlicz范數(shù)和Luxemburg范數(shù)的Orlicz序列空間中給出B