互補(bǔ)關(guān)系與共同量子測(cè)量.pdf

1、互補(bǔ)原理描繪了微觀世界與宏觀世界截然不同的景象，比如在各種版本的楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中表現(xiàn)的“波粒二象性”，自量子力學(xué)建立之初就一直是最為關(guān)注的基本問(wèn)題之一，并且在當(dāng)今的量子信息科學(xué)中得到了充分的體現(xiàn)和重要的應(yīng)用。同時(shí)，互補(bǔ)原理的物理機(jī)制仍在爭(zhēng)論之中，爭(zhēng)論的焦點(diǎn)集中在互補(bǔ)原理與海森堡不確定性關(guān)系到底哪個(gè)是更基本的原理。另一方面，海森堡不確定性關(guān)系指出不對(duì)易的可觀測(cè)量不能同時(shí)精確測(cè)量。然而對(duì)可觀測(cè)量的模糊測(cè)量是可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)的，因此有了共同測(cè)量的概

2、念。本文針對(duì)互補(bǔ)原理和共同測(cè)量的關(guān)系，包括了如下幾方面內(nèi)容：
　　 1.在Mach-Zehnder干涉儀里得到的定量化的互補(bǔ)關(guān)系（Jaeger-Shimony-Vaidman-Englert不等式）是最為典型也是非常重要的互補(bǔ)原理的體現(xiàn)。本文研究了在這樣的實(shí)驗(yàn)框架下實(shí)現(xiàn)的共同測(cè)量，并得到了這樣的共同測(cè)量實(shí)現(xiàn)的充分必要條件，這也是解決了一個(gè)長(zhǎng)期的開(kāi)放問(wèn)題。揭示了共同測(cè)量的實(shí)現(xiàn)條件與Jaeger-Shimony-Vaidman-En

3、glert不等式之間的關(guān)系，表明至少波粒二象性這樣的互補(bǔ)正是由共同測(cè)量這一量子力學(xué)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)所強(qiáng)加的，并且得到了更強(qiáng)的互補(bǔ)不等式。上述結(jié)果為互補(bǔ)原理的量子力學(xué)詮釋提供了一種全新且有效的方法，并且有可能將互補(bǔ)原理和海森堡不確定性關(guān)系統(tǒng)一起來(lái)。
　　 2.與Jaeger-Shimony-Vaidman-Englert不等式直接相關(guān)的共同測(cè)量實(shí)際上仍具有一定的特殊性，因此（2維系統(tǒng)中）任意可觀測(cè)量的共同測(cè)量條件本身也是一個(gè)有待解決的問(wèn)

4、題。本文在得到Mach-Zehnder干涉儀里的共同測(cè)量條件之后，又進(jìn)一步推進(jìn)，最終得到了2維系統(tǒng)中任意可觀測(cè)量的共同測(cè)量成立的充分必要條件。同時(shí)，這樣的共同測(cè)量條件（不同形式的）也被多個(gè)研究組獨(dú)立地得到，本文也對(duì)這些結(jié)果進(jìn)行了比較，并得到了它們之間的等價(jià)性（包括通過(guò)數(shù)值方法）。然而本文的共同測(cè)量條件與其他結(jié)果相比，具有一個(gè)明顯的優(yōu)勢(shì)：只需要一個(gè)不等式。
　　 3.由于一般性共同測(cè)量的條件已經(jīng)得到，基于在Mach-Zehnder

5、干涉儀里的思路，將有可能發(fā)現(xiàn)更廣泛的互補(bǔ)關(guān)系。作為共同測(cè)量的條件的一個(gè)應(yīng)用，本文還討論了在有偏分束器Mach-Zehnder干涉儀里干涉條紋對(duì)比度和路徑可區(qū)分性之間的互補(bǔ)關(guān)系，并且發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的事實(shí)：在有偏分束器Mach-Zehnder干涉儀里需要區(qū)分粒子的4條路徑。結(jié)果表明，在這樣的干涉儀里，互補(bǔ)原理的體現(xiàn)形式上仍是標(biāo)準(zhǔn)Mach-Zehnder干涉儀里的互補(bǔ)不等式。
　　 本文第1章介紹了互補(bǔ)原理、互補(bǔ)原理與海森堡不確定性關(guān)系

6、之間存在的爭(zhēng)論、共同測(cè)量的概念以及早期試圖將共同測(cè)量與互補(bǔ)關(guān)系或者將互補(bǔ)關(guān)系與海森堡不確定性關(guān)系聯(lián)系起來(lái)的工作；第2章主要介紹在Jaeger-Shimony-Vaidman-Englert實(shí)驗(yàn)框架（即Mach-Zehnder干涉儀）中的共同測(cè)量及其充要條件，以及和互補(bǔ)不等式的關(guān)系；第3章介紹2維系統(tǒng)中任意兩個(gè)模糊可觀測(cè)量的共同測(cè)量條件；第4章介紹利用共同測(cè)量條件得到了有偏分束器Mach-Zehnder干涉儀實(shí)驗(yàn)框架里的互補(bǔ)關(guān)系。由于Ja