含噪離散數(shù)據(jù)的數(shù)值微分重構(gòu).pdf

1、對于含噪離散數(shù)據(jù)的數(shù)值微分重構(gòu)問題，經(jīng)典的方法是通過最小化一個光滑函數(shù)得到逼近函數(shù)?；趯饣瑯訔l逼近的研究，本文在沿用經(jīng)典模型的基礎(chǔ)上，利用自然樣條構(gòu)造逼近函數(shù)，并考慮增加樣條基函數(shù)及如何增加樣條基函數(shù)來提高逼近函數(shù)對含噪離散數(shù)據(jù)的數(shù)值微分的逼近效果。借助Matlab程序和經(jīng)典模型的可行性，我們比較了不增加樣條基函數(shù)得到的逼近函數(shù)和通過自適應(yīng)算法增加樣條基函數(shù)得到的逼近函數(shù)在數(shù)值逼近問題的逼近效果，而大量的數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明通過自適應(yīng)

2、算法增加基函數(shù)得到的逼近函數(shù)的表現(xiàn)更穩(wěn)健、更有效。
　　下面列出本文內(nèi)容的布局。
　　第一章緒論部分我們引入數(shù)值微分問題，并且簡單介紹了該問題目前國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀。
　　第二章我們給出了一元樣條函數(shù)的相關(guān)預(yù)備知識，并簡單介紹了自然樣條函數(shù)及其性質(zhì)。
　　第三章我們具體描述了本文研究的數(shù)值逼近問題，通過參考相關(guān)文獻(xiàn)，我們沿用經(jīng)典模型，應(yīng)用自然樣條于數(shù)值逼近問題的解決，并研究了自適應(yīng)地增加樣條基函數(shù)優(yōu)化逼近函數(shù)以達(dá)到