中立型泛函數(shù)分方程非振動(dòng)解的存在性及其近似表示.pdf

1、關(guān)于微分方程的理論研究已經(jīng)有著悠久的歷史，到現(xiàn)在已經(jīng)得到了大量的應(yīng)用結(jié)果.隨著社會(huì)的發(fā)展，不管是在工程，生態(tài)等自然科學(xué)領(lǐng)域還是在金融，管理等社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域，泛函微分方程都有著廣泛的應(yīng)用.然而，在關(guān)于泛函微分方程解的存在性的研究工作中，大部分工作只給出了解的存在性的充分條件，而沒(méi)有給出其近似表示.事實(shí)上，只有給出泛函微分方程解的近似表示，才具有它的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.基于上述原因，本文討論了兩類(lèi)中立型泛函微分方程的非振動(dòng)解的存在性的充分條件及近似

2、表示.
　　第一章，首先介紹了泛函微分方程的研究背景和現(xiàn)狀，尤其是總結(jié)了泛函微分方程的非振動(dòng)解的存在性的充分條件及它的局限性，其次介紹了本文的研究?jī)?nèi)容和研究方法.
　　第二章，通過(guò)運(yùn)用壓縮映象原理和Lebesgue控制原理，給出了高階中立型泛函微分方程|x（t)-pxα（t-(τ)）](n)+（-1）n+1k∑i=1qi（t)xβ（σi(t））=g(t)，t≥t0非振動(dòng)解的存在性的充分條件，此外，本章不僅證明了放程有無(wú)窮多個(gè)

3、非振動(dòng)正解還給出了相應(yīng)的非振動(dòng)解的迭代逼近序列以及誤差估計(jì)，從而使得本章的結(jié)果更具有實(shí)際意義.
　　第三章，通過(guò)運(yùn)用Krasnoselskii不動(dòng)點(diǎn)定理及Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理，給出了n階泛函微分方程[x(t)+c(t)x（t-(τ)）](n)+（-1）(n+1）h(t)f(x(σ1(t))，x（σ2(t）），…，x（σk(t）））=g（t），(t≥t0）非振動(dòng)解的存在性的充分條件，特別地，本章不僅證明了放程有無(wú)窮多個(gè)非振動(dòng)正