幾類連續(xù)變量高階非線性差分方程有界解振動研究.pdf

1、差分方程是研究處理離散領(lǐng)域數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)工具。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)在科學(xué)研究與生產(chǎn)實(shí)踐中的廣泛應(yīng)用，差分方程理論在現(xiàn)代物理學(xué)，工程控制，經(jīng)濟(jì)學(xué)，社會科學(xué)等諸多領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。近年來，連續(xù)變量非線性差分方程引起廣泛關(guān)注，其振動性研究得到了一定進(jìn)展。
　　論文研究了五大類連續(xù)變量非線性差分方程有界解的振動性，包括兩類高階連續(xù)變量非線性時滯差分方程有界解的振動性，三類連續(xù)變量非線性中立型差分方程有界解的振動性，針對不同類型的方程

2、，分別給出其解的振動以及有界解振動的一些充分條件，所涉及的課題推廣了已有文獻(xiàn)中所研究的問題。
　　全文共分為三章：
　　第一章介紹了五大類新類型連續(xù)變量高階非線性差分方程，并對其振動性理論研究的歷史和方法給出一個簡要評述，為后面方程有界解的振動性研究做了理論和符號上的準(zhǔn)備。
　　第二章研究了兩類連續(xù)變量高階非線性時滯差分方程，給出了多時滯，可變時滯條件下連續(xù)變量非線性差分方程的解振動和有界解振動若干充分條件。推廣了已有