具有連續(xù)變量的二階非線性差分方程的振動性研究.pdf

1、差分方程被看作是微分方程及時滯微分方程的離散化和數(shù)字解，在物理學(xué)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、生理學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、工程和社會科學(xué)等領(lǐng)域有著十分廣泛的應(yīng)用。差分方程的振動性研究是差分方程定性理論研究的一個重要組成部分。
　　 本文由五部分組成，主要討論三類具有連續(xù)變量的二階非線性阻尼差分方程的振動性，包括以下幾個方面：
　　 第一章簡要介紹了問題產(chǎn)生的背景和本文的主要工作，并給出了本文用到的一些預(yù)備知識。
　　 第二章研究了一類

2、差分方程的振動性，利用分部求和法和廣義Riccati變換，在已有的具有非線性阻尼項二階差分方程的振動結(jié)果基礎(chǔ)考慮連續(xù)變量的情形，得到了新的振動準(zhǔn)則，并給出例子加以驗證。
　　 第三章考慮了一類具有連續(xù)變量的二階非線性差分方程的振動性，通過利用累次積分變換和一些新的技巧，給出了這類方程的一些振動準(zhǔn)則，還給出了例子說明所得結(jié)果的重要性。
　　 第四章考慮了另一類具有連續(xù)變量的二階非線性差分方程的振動性，通過利用廣義Ricca