基于分數(shù)階的多重集典型相關(guān)分析算法研究.pdf

1、基于廣義相關(guān)性度量最大化的思想，將典型相關(guān)分析(CCA)推廣到多個數(shù)據(jù)集上，即多重集典型相關(guān)分析(MCCA)，所以MCCA研究的是多個數(shù)據(jù)集的相關(guān)關(guān)系。通過引入正交、核方法、監(jiān)督信息、局部保持等思想，豐富了基于MCCA的模式識別算法理論。為了減小抽取樣本特征時產(chǎn)生的誤差，分數(shù)階的思想被提出用來減小這種誤差。
　　本文將分數(shù)階的思想與基于MCCA的算法理淪相結(jié)合，對相關(guān)算法進行了深入研究與論證。具體工作如下:
　　(1)從傳統(tǒng)

2、的正交多重集典型相關(guān)分析(OMCCA)和的多重集典型相關(guān)分析(FMCC)入手，結(jié)合正交和分數(shù)階的思想，對MCCA的最優(yōu)化模型加以改進，提出了分數(shù)階嵌入的正交多重集典型相關(guān)分析(FOMCC)，并且在模式識別中取得了很好的識別效果。
　　(2)以FOMCC為基礎(chǔ)，從線性的角度審視該方法的不足之處，借鑒核化的多重集典型相關(guān)分析(KMCCA)中的核方法改進FOMCC的最優(yōu)化模型，提出了分數(shù)階嵌入的核化的正交多重集典型相關(guān)分析(KFOMCC

3、)，同樣取得了很好的識別效果。
　　(3)從兩個不同的角度引入監(jiān)督信息，利用樣本的類別信息，同時結(jié)合分數(shù)階的思想，提出了兩種新的監(jiān)督學(xué)習(xí)方法:分數(shù)階嵌入的廣義多重集典型相關(guān)分析(FGMCC)和分數(shù)階嵌入的鑒別多重集典型相關(guān)分析(FDMCC)，并做了一系列的對比實驗驗證了這兩種方法的有效性。
　　(4)將局部保持的思想引入到多重集典型相關(guān)分析中，同時結(jié)合分數(shù)階的思想，改進了MCCA的最優(yōu)化模型，提出了分數(shù)階嵌入的局部保持多重集