分?jǐn)?shù)階Fourier變換離散算法的研究.pdf

1、作為 Fourier變換(FT)的一種廣義形式,分?jǐn)?shù)階 Fourier變換(FRFT)是一種嶄新的時(shí)頻分析工具,與許多時(shí)頻分析方法有相當(dāng)緊密的聯(lián)系,十分適合處理非平穩(wěn)信號(hào)。近幾十年來關(guān)于分?jǐn)?shù)階 Fourier變換理論與應(yīng)用的研究層出不窮,被廣泛的應(yīng)用于雷達(dá)、聲納、通信、信息安全等眾多領(lǐng)域,快速準(zhǔn)確的離散化算法是其得以應(yīng)用的關(guān)鍵。
　　本文的目標(biāo)是改進(jìn)和提高離散分?jǐn)?shù)階 Fourier變換的精度和速度,主要工作有以下幾點(diǎn):
　　

2、1、研究了 FRFT的發(fā)展歷程和基本原理并分析了其性質(zhì),介紹了分?jǐn)?shù)階余弦和正弦變換。
　　2、系統(tǒng)地研究了分?jǐn)?shù)階 Fourier變換的離散化過程,詳細(xì)研究了現(xiàn)有的三種主要離散化方法,對(duì)各種算法的優(yōu)缺點(diǎn)做了對(duì)比,對(duì)其中主要的定理和結(jié)論進(jìn)行了必要的推理論證。
　　3、在現(xiàn)有算法的基礎(chǔ)上,對(duì)特征分解型算法進(jìn)行了改進(jìn):為了改善與連續(xù)函數(shù)的近似度,采用了一種將兩個(gè)特征矩陣進(jìn)行組合的方法,以其特征向量作為基礎(chǔ)向量進(jìn)行 DFRFT運(yùn)算,得