基于分數(shù)階Fourier變換的圖像處理方法及應用研究.pdf

1、Fourier變換在信號處理,光圖像處理等眾多領域中有著廣泛的應用,分數(shù)階傅里葉變換(FracTiO2al Fourier Transform,FrFT)可被看為是廣義的Fourier變換,它不僅具有Fourier變換的優(yōu)良性質,同時還具有Fourier變換所不具備的特性,應用范圍更加寬廣,可以將其應用到傳統(tǒng)Fourier變換所不能處理的領域中。FrFT是一種線形變換,具有角度變換的連續(xù)性,這些特性是其被解釋為在時頻面的旋轉的基本條件,

2、能較好的適合于一些具體的應用中。FrFT與光學成像有著密切的聯(lián)系,可用它來描述光學成像衍射過程,因而它非常適合于數(shù)字圖像處理,將FrFT用于數(shù)字圖像處理領域中是圖像技術發(fā)展的一個新方向。
　　 本文以研究FrFT在數(shù)字圖像處理上的應用為目標,在深入分析了FrFT的基本原理,離散算法,及其與光學成像的關系的基礎上,對FrFT在模糊散焦圖像復原,圖像邊緣檢測的應用作了研究及仿真實現(xiàn)。與傳統(tǒng)的圖像復原方法不同的是,建立了基于FrFT的

3、模糊散焦成像模型,揭示出光學成像系統(tǒng)中圖像模糊是由于連續(xù)FrFT過程導致圖像的強度、相位發(fā)生改變而引起的。聯(lián)合圖像清晰度判別函數(shù)來實現(xiàn)FrFT階次的不斷調整,最終得到良好聚焦的圖像。實驗結果表明,與傳統(tǒng)點擴散模型(PSF)散焦復原方法相比,基于FrFT的散焦復原方法的復原效果優(yōu)于傳統(tǒng)方法,提高了散焦模糊圖像的清晰度、改善了圖像質量。分析了基于FrFT的圖像邊緣檢測原理,并構建了光學檢測系統(tǒng)實現(xiàn)圖像邊緣的實時檢測,圖像邊緣檢測效果較好,為

4、圖像的模式識別,目標檢測等方面的圖像分析提供了一種新的途徑。
　　 本文的主要研究內容及貢獻如下:
　　 (1)本文將FrFT聯(lián)合圖像清晰度判別函數(shù)的自適應圖像復原方法應用于模糊散焦圖像復。實驗仿真表明,該方法有效地改善了圖像的效果,提高了復原的清晰度,同時利用光學系統(tǒng)能很好的應用在實際情況中。
　　 (2)根據(jù)圖像在分數(shù)階Fourier中的小階次變換時,圖像的不同部分的變化不同的特性,將FrFT應用于圖像邊緣檢