離散分?jǐn)?shù)階Fourier變換算法的仿真研究及FPGA實(shí)現(xiàn).pdf

1、A t h e s i ss u b m i t t e d t oZ h e n g z h o u U n i v e r s i t yf o r t h ed e g r e e o f M a s t e r】8S 7 01 7R e s e a r c h o nt h eS i m u l a t i o na n dF P G A R e a l i z a t i o no fD i s c r e t e F r a

2、 c t i o n a lF o u r i e r T r a n s f o r mB y N i n g Z h e n gS u p e r v i s o r ：P r o f ．L i nQ iC o m m u n i c a t i o n a n d I n f o r m a t i o nS y s t e mS c h o o l o f I n f o r m a t i o nE n g i n e e r

3、 i n gM a y 2 0 1 0摘要摘要隨著科學(xué)技術(shù)的深入發(fā)展，信號(hào)處理技術(shù)也得到長(zhǎng)足的進(jìn)步。在信號(hào)處理領(lǐng)域，傳統(tǒng)傅立葉( F o u r i e r ) 變換是當(dāng)今一個(gè)應(yīng)用研究熱點(diǎn)。但隨著應(yīng)用信號(hào)形式不斷復(fù)雜化，傳統(tǒng)F o u r i e r 變換分析和處理時(shí)變非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)就顯得尤為不足，這是由于F o u r i e r 變換采用的基函數(shù)所決定的。分?jǐn)?shù)階傅立葉變換( F r F T ) 作為F o u r i e r 變換廣義

4、形式的提出，既可以處理一般意義上的信號(hào)，也能對(duì)時(shí)變非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行“解析”。相比較其它時(shí)頻工具，由于其獨(dú)特的特點(diǎn)而受到眾多科研人員的青睞。本文論述了基于F P G A 的信號(hào)處理板硬件平臺(tái)設(shè)計(jì)，對(duì)離散分?jǐn)?shù)階F o u r i e r 變換( D F r F T ) 和基于移動(dòng)算法的離散F o u r i e r 變換分別進(jìn)行了分析與V H D L 實(shí)現(xiàn)。主要工作內(nèi)容包括：1 ．信號(hào)處理板的硬件設(shè)計(jì)。根據(jù)本課題要求，信號(hào)處理板系統(tǒng)包括處理板

5、和顯控兩個(gè)部分。作者在本課題的主要工作是完成處理板的硬件設(shè)計(jì)，包括整個(gè)處理板硬件系統(tǒng)的功能劃分、系統(tǒng)各模塊的器件選型和實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)、P C B 版圖繪制。處理板主要模塊包括A ／D 采集、F P G A 處理和D ／A 轉(zhuǎn)換、R S 2 3 2 串口通信。另外在設(shè)計(jì)P C B 時(shí)的一些注意事項(xiàng)，如電源設(shè)計(jì)、高速設(shè)計(jì)等，文章中都有表述。2 ．D F r F T 算法分析與實(shí)現(xiàn)。文中簡(jiǎn)單概述了分?jǐn)?shù)階F o u r i e r 變換的定義及其性質(zhì)

6、，進(jìn)而比較了幾種離散F o u r i e r 變換方法用于工程實(shí)現(xiàn)的優(yōu)缺點(diǎn)。C l o s e ．f o r m算法是P e i 提出的一種直接離散分?jǐn)?shù)階F o u r i e r 變換算法，此方法沿襲了大部分連續(xù)的F 胛變換性質(zhì)，具有目前離散化算法中最小計(jì)算量，易于工程實(shí)現(xiàn)。因此本設(shè)計(jì)是基于C l o s e - f o r m 算法的F P G A 硬件實(shí)現(xiàn)。工程測(cè)試表明實(shí)驗(yàn)結(jié)果的正確性以及實(shí)際工程應(yīng)用的優(yōu)越性。3 ．基于移動(dòng)算法

7、的離散F o u r i e r 變換算法分析與實(shí)現(xiàn)。一種算法的復(fù)雜度是決定此算法通用性的重要依據(jù)。文中探討了減少D F T 算法的技術(shù)手段——利用基于移動(dòng)算法的離散F o u r i e r 變換算法，論述了基于移動(dòng)算法的離散F o u r i e r 變換算法在信號(hào)處理領(lǐng)域的應(yīng)用背景及意義。結(jié)合V H D L 語言，在F P G A 信號(hào)處理板上仿真實(shí)現(xiàn)了基于移動(dòng)算法的離散F o u r i e r 變換算法。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明基于移動(dòng)算