基于LMS的離散分數(shù)階Fourier變換移動算法研究.pdf

1、分數(shù)階Fourier變換(FRFT)是傳統(tǒng)Fourier變換的廣義形式，在時頻平面上對信號進行處理，尤其適用于處理非平穩(wěn)信號。它增加了一個自由度參數(shù)-旋轉(zhuǎn)角度，靈活性更強，在工程上有十分廣闊的應(yīng)有前景，隨著數(shù)字信號處理在工程應(yīng)用中的蓬勃發(fā)展，離散分數(shù)階Fourier變換(DFRFT)的快速算法成了一個關(guān)鍵性的問題。本論文在各種分數(shù)階Fourier變換離散算法的研究基礎(chǔ)上，提出了一種基于最小均方誤差(LMS)算法的分數(shù)階Fourier變換

2、的計算方法，主要內(nèi)容如下：
　　 1.詳細分析了現(xiàn)有的各種離散分數(shù)階Fourier變換的算法，重點研究了Pei等提出的Closed-form算法，此算法的離散定義方法是本文進行研究的基礎(chǔ)，對此算法改進得到了移動算法的變換核。
　　 2.在Widrow等提出的基于LMS實現(xiàn)DFT的分析器模型的基礎(chǔ)上，提出了一種計算分數(shù)階Fourier變換的新方法。給出了算法詳細的模型結(jié)構(gòu)、算法推導、證明以及結(jié)論，最后用實例仿真了算法的正確

3、性。此算法主要是針對逐個采樣點更新的數(shù)據(jù)，對于長度為N的逐個采樣點更新的數(shù)據(jù)塊，只需要在最后一個數(shù)據(jù)輸入之后，通過一次的LMS迭代算法，就可以計算出來前N點的DFRFT。此算法比整塊計算更快，和已有的算法相比進一步提高了運算效率，更加適用于實時性要求較高的應(yīng)用領(lǐng)域。
　　 3.在驗證算法正確性的基礎(chǔ)上，研究了基于LMS的離散分數(shù)階Fourier變換的移動算法在線性調(diào)頻(LFM)信號檢測與參數(shù)估計及分數(shù)階域的自適應(yīng)濾波方面的應(yīng)用。