軸對稱變形強化護環(huán)殘余應(yīng)力的解析解.pdf

1、解析解既可以全面徹底地闡明它所表達(dá)的力學(xué)圖景，又可以作為標(biāo)準(zhǔn)解，促進廣泛應(yīng)用的各種數(shù)值解的產(chǎn)生。因此它在理論和工程實際中都有很大的意義和價值。論文是將數(shù)學(xué)工具與彈性力學(xué)有機地結(jié)合，致力于理論和工程實際中解析解的研究，在分析研究軸對稱物體內(nèi)殘余應(yīng)力解析解的基礎(chǔ)上，重點討論了軸對稱變形強化護環(huán)的殘余應(yīng)力，并構(gòu)造位移函數(shù)，得出該殘余應(yīng)力的解析解。 首先，對軸對稱物體內(nèi)的殘余應(yīng)力進行分析，通過構(gòu)造既滿足雙調(diào)和方程又滿足邊界條件的應(yīng)力函數(shù)

2、，得出其相應(yīng)的解析解，并推出軸對稱物體無限長時的極限，即為著名的Sachs公式。Sachs公式的導(dǎo)出，說明Sachs法只是應(yīng)力函數(shù)法的一種特殊形式，也說明應(yīng)力函數(shù)法具有更廣泛的適用性。 其次，對軸對稱變形強化護環(huán)的殘余應(yīng)力進行理論分析，并在此基礎(chǔ)上對兩炮喇叭口爆炸成形強化護環(huán)拐點離上端面遠(yuǎn)時的情況進行研究，采用軸對稱圓柱薄殼有矩理論，構(gòu)造位移函數(shù)，得出該情況下殘余應(yīng)力的解析解，為求解拐點上移后各殘余應(yīng)力的解析解打下了基礎(chǔ)。