軸對稱顆粒系統(tǒng)的靜應力分析.pdf

1、顆粒物質作為一類特殊的軟凝聚態(tài)物質具有特別的性質和運動規(guī)律。它靜止時類似于固體，流動時又類似于液體，具有豐富的非線性動力學行為，對此人們至今還沒有形成一致的看法和理論。近年來，顆粒物質吸引了一大批學者的關注和興趣，有關顆粒物質的基礎研究已成為軟物質物理中的一個相當活躍的研究領域。 對處于靜止狀態(tài)的顆粒物體，一個基本問題是經(jīng)典彈性理論是否仍能適用?固態(tài)顆粒系統(tǒng)具有一定的抗剪切能力，并且能夠對足夠小的擾動作出以彈性為主的響應，這兩方

2、面與普通固體的行為是一致的。由此看來，彈性理論的基本框架應仍適合于靜態(tài)顆粒物質。顆粒靜力學的主要問題是尋找合適的應力.應變關系或彈性能表達式。有幸的是，在赫茲接觸力學的提示下，本課題組找到了一個合適的彈性能表達式，并建立了一組關于顆粒物質的非線性彈性方程。 本文首先推導用該非線性彈性方程來分析顆粒物體中應力分布的計算公式，并與線彈理論作了對比，討論其非線性效應。雖然這一非線彈理論已經(jīng)比較成功地解釋了不少顆粒物體特有的行為性質，但

3、仍有必要從多個角度對該理論模型作全面的考察，特別是要研究其能否對不同的幾何系統(tǒng)都作出合理的描述，以便進一步考察其合理性和工程應用價值。在此情形下，本文設計了一幾何裝置-Couette顆粒系統(tǒng)，給出顆粒彈性理論模型的應力計算結果。結果表明，軸向壓力和徑向壓力均隨著內(nèi)桶力矩M的增加而增大，對于變形受到限制的系統(tǒng)，這個壓力隨剪切力的增加而增加實際上反映了顆粒物質特有的“剪脹”現(xiàn)象，另外力矩M有增加側壓力系數(shù)的效果，且外桶處的側壓力系數(shù)比內(nèi)桶處