軸對(duì)稱顆粒系統(tǒng)的靜應(yīng)力分析.pdf

1、顆粒物質(zhì)作為一類特殊的軟凝聚態(tài)物質(zhì)具有特別的性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律。它靜止時(shí)類似于固體，流動(dòng)時(shí)又類似于液體，具有豐富的非線性動(dòng)力學(xué)行為，對(duì)此人們至今還沒有形成一致的看法和理論。近年來，顆粒物質(zhì)吸引了一大批學(xué)者的關(guān)注和興趣，有關(guān)顆粒物質(zhì)的基礎(chǔ)研究已成為軟物質(zhì)物理中的一個(gè)相當(dāng)活躍的研究領(lǐng)域。 對(duì)處于靜止?fàn)顟B(tài)的顆粒物體，一個(gè)基本問題是經(jīng)典彈性理論是否仍能適用?固態(tài)顆粒系統(tǒng)具有一定的抗剪切能力，并且能夠?qū)ψ銐蛐〉臄_動(dòng)作出以彈性為主的響應(yīng)，這兩方

2、面與普通固體的行為是一致的。由此看來，彈性理論的基本框架應(yīng)仍適合于靜態(tài)顆粒物質(zhì)。顆粒靜力學(xué)的主要問題是尋找合適的應(yīng)力.應(yīng)變關(guān)系或彈性能表達(dá)式。有幸的是，在赫茲接觸力學(xué)的提示下，本課題組找到了一個(gè)合適的彈性能表達(dá)式，并建立了一組關(guān)于顆粒物質(zhì)的非線性彈性方程。 本文首先推導(dǎo)用該非線性彈性方程來分析顆粒物體中應(yīng)力分布的計(jì)算公式，并與線彈理論作了對(duì)比，討論其非線性效應(yīng)。雖然這一非線彈理論已經(jīng)比較成功地解釋了不少顆粒物體特有的行為性質(zhì)，但

3、仍有必要從多個(gè)角度對(duì)該理論模型作全面的考察，特別是要研究其能否對(duì)不同的幾何系統(tǒng)都作出合理的描述，以便進(jìn)一步考察其合理性和工程應(yīng)用價(jià)值。在此情形下，本文設(shè)計(jì)了一幾何裝置-Couette顆粒系統(tǒng)，給出顆粒彈性理論模型的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果。結(jié)果表明，軸向壓力和徑向壓力均隨著內(nèi)桶力矩M的增加而增大，對(duì)于變形受到限制的系統(tǒng)，這個(gè)壓力隨剪切力的增加而增加實(shí)際上反映了顆粒物質(zhì)特有的“剪脹”現(xiàn)象，另外力矩M有增加側(cè)壓力系數(shù)的效果，且外桶處的側(cè)壓力系數(shù)比內(nèi)桶處