基于格值邏輯的α-多元線性歸結(jié)自動(dòng)推理研究.pdf

1、人工智能領(lǐng)域中的一個(gè)極具有挑戰(zhàn)性的研究方面是自動(dòng)推理（定理機(jī)器證明），歸結(jié)自動(dòng)推理是自動(dòng)推理的重要研究方向之一，其研究成果已被應(yīng)用到很多重要領(lǐng)域，如人工智能、邏輯編程、問題求解、軟件模型檢測(cè)與測(cè)試、安全協(xié)議、程序自動(dòng)驗(yàn)證、應(yīng)答系統(tǒng)等方面。現(xiàn)實(shí)世界中經(jīng)常遇到一些由于其多因素而產(chǎn)生不可比較性的問題，這類帶有不可比較性信息的問題往往很復(fù)雜。基于格蘊(yùn)涵代數(shù)的格值邏輯系統(tǒng)的歸結(jié)自動(dòng)推理是解決這類問題的有效方法之一。
　　本文在其他學(xué)者的工作

2、基礎(chǔ)上，依據(jù)經(jīng)典邏輯的歸結(jié)推理方法，對(duì)基于格蘊(yùn)涵代數(shù)的格值邏輯系統(tǒng)的α-多元線性歸結(jié)自動(dòng)推理的理論、方法、算法、程序展開研究。取得的研究成果主要有以下五個(gè)方面:
　　第一部分，在基于(L)ukasiewicz蘊(yùn)涵代數(shù)Ln的格值命題邏輯系統(tǒng)LnP(X)中，得到了一類3階不可分極簡(jiǎn)式(3-IESF)所有可能的形式，針對(duì)其中一類特別重要的3-IESF，給出了它與n-IESF(0≤n≤3)之間的α-可歸結(jié)性。
　　第二部分，在基于格

3、值邏輯系統(tǒng)的α-多元?dú)w結(jié)原理的基礎(chǔ)上，針對(duì)廣義文字所有分類的分界廣義文字，給出了它們之間任意三個(gè)廣義文字的α-可歸結(jié)性，進(jìn)一步得到了格值邏輯系統(tǒng)中的α-多元?dú)w結(jié)域的一些性質(zhì)。
　　第三部分，進(jìn)一步在基于格值命題邏輯系統(tǒng)LP(X)的α-多元?dú)w結(jié)原理基礎(chǔ)之上，提出了基于格值命題邏輯系統(tǒng)LP(X)的α-多元極小歸結(jié)原理，建立了LP(X)中的α-多元極小歸結(jié)原理的可靠性和完備性。然后，基于LP(X)的α-多元極小歸結(jié)原理，建立了基于LP(

4、X)的α-多元有序線性極小歸結(jié)方法，并建立了基于LP(X)的α-多元有序線性極小歸結(jié)方法的可靠性和條件完備性定理，分析了基于LP(X)的α-多元有序線性極小歸結(jié)方法的有效性。進(jìn)一步，構(gòu)造了基于LP(X)的α-多元有序線性極小歸結(jié)自動(dòng)推理算法，為了提升該算法的歸結(jié)效率，給出了廣義子句集預(yù)處理的方法和選取廣義文字及判定時(shí)的六個(gè)策略，然后證明了α-多元有序線性極小歸結(jié)自動(dòng)推理算法的可靠性和完備性，對(duì)該自動(dòng)推理算法的時(shí)間復(fù)雜度進(jìn)行了分析，給出了

5、一個(gè)例子進(jìn)行闡述算法的有效性，設(shè)計(jì)了基于LP(X)的α-多元有序線性極小歸結(jié)自動(dòng)推理程序。
　　第四部分，提出了基于格值一階邏輯系統(tǒng)LF(X)的α-多元極小歸結(jié)原理，得到相應(yīng)的提升引理，并證明了基于LF(X)的α-多元極小歸結(jié)原理是可靠和完備的，進(jìn)而得到了α-多元極小歸結(jié)原理的等價(jià)轉(zhuǎn)換定理。然后，基于LF(X)的α-多元極小歸結(jié)原理，建立了基于LF(X)的α-多元有序線性極小歸結(jié)方法，并建立了基于LF(X)的α-多元有序線性極小歸

6、結(jié)方法的可靠性和條件完備性定理，得到了α-多元有序線性極小歸結(jié)方法的等價(jià)轉(zhuǎn)換定理，分析了基于LF(X)的α-多元有序線性極小歸結(jié)方法的有效性。進(jìn)一步，構(gòu)造了基于LF(X)的α-多元有序線性極小歸結(jié)自動(dòng)推理算法，證明了該算法是可靠且完備的，并給出了一個(gè)例子進(jìn)行闡述α-多元有序線性極小歸結(jié)算法的有效性。
　　第五部分，為了進(jìn)一步提高α-歸結(jié)能力和歸結(jié)效率，針對(duì)廣義文字歸結(jié)的α-多元極小歸結(jié)進(jìn)一步提升，提出了基于格值命題邏輯系統(tǒng)LP(X

7、)的非子句α-多元極小廣義歸結(jié)原理，并證明了該廣義歸結(jié)原理是可靠和完備的。提出了基于LP(X)的非子句α-多元有序線性廣義歸結(jié)方法，得到其可靠性和條件完備性。然后，基于非子句α-多元有序線性廣義歸結(jié)方法，構(gòu)造了LP(X)中的一個(gè)非子句α-多元有序線性廣義歸結(jié)算法。進(jìn)一步，將基于格值命題邏輯系統(tǒng)LP(X)的非子句α-多元極小廣義歸結(jié)原理推廣到LF(X)中，提出了基于格值一階邏輯系統(tǒng)LF(X)的非子句α-多元極小廣義歸結(jié)原理，給出了相應(yīng)的提