基于格蘊(yùn)涵代數(shù)的格值一階邏輯L-,vfl-中的不確定性推理研究.pdf

1、不確定性推理是人工智能研究領(lǐng)域中一個重要的研究方向，在邏輯的框架下研究不確定性推理是一種科學(xué)的研究方法.格值邏輯是一種重要的非經(jīng)典邏輯，它不僅能刻畫全序性信息，而且還能刻畫非全序(即不可比較)的不確定性信息.本文基于國內(nèi)外相關(guān)研究成果，對格蘊(yùn)涵代數(shù)及以格蘊(yùn)涵代數(shù)為真值域的格值一階邏輯系統(tǒng)中的不確定性推理方法進(jìn)行了深入系統(tǒng)的研究，主要取得了如下研究成果： 一、關(guān)于格蘊(yùn)涵代數(shù)的研究1.證明了乘積格蘊(yùn)涵代數(shù)的LI-理想與各分量格蘊(yùn)涵代

2、數(shù)的LI-理想的乘積是一一對應(yīng)的，而乘積格蘊(yùn)涵代數(shù)的子代數(shù)除包括各分量格蘊(yùn)涵代數(shù)的子代數(shù)的乘積外，還有其他形式(鏈型)； 2.提出了格蘊(yùn)涵代數(shù)中正規(guī)模糊濾子的概念，討論了它的一些性質(zhì).提出了極大模糊濾子和完全正規(guī)模糊濾子的概念，證明了格蘊(yùn)涵代數(shù)中的每個極大模糊濾子都是完全正規(guī)的； 3.提出了格蘊(yùn)涵代數(shù)中直覺模糊濾子的概念，討論了它的一些性質(zhì).提出了直覺模糊格對偶理想的概念，證明了每個直覺模糊濾子都是直覺模糊格對偶理想；

3、 4.證明了格蘊(yùn)涵代數(shù)的真LI-理想關(guān)于運(yùn)算→，′是不封閉的.將格蘊(yùn)涵代數(shù)中全體LI-理想構(gòu)成一個拓?fù)淇臻g，并討論了其拓?fù)湫再|(zhì)，如可分離性、緊致性和連通性等.證明了兩個格蘊(yùn)涵代數(shù)各自LI-理想空間的乘積拓?fù)渑c這兩個格蘊(yùn)涵代數(shù)的乘積格蘊(yùn)涵代數(shù)的LI-理想拓?fù)涫且恢碌? 二、關(guān)于格值一階邏輯Lvfl中不確定性推理的研究1.提出了一種基于格值一階邏輯系統(tǒng)Lvfl的多重多維不確定性推理理論和方法.這種不確定性推理方法既有合理的語義

4、解釋，又有嚴(yán)格的語法論證.定義了推理規(guī)則在格值一階邏輯系統(tǒng)Lvfl中的可表示性及推理模型在格值一階邏輯系統(tǒng)Lvfl中的正則性，并給出了一些使推理模型滿足可表示性及正則性的條件； 2.基于幾類典型的不確定性推理模型，給出了基于格值一階邏輯系統(tǒng)Luf的不確定性推理方法中推理參量的一些具體選取規(guī)則； 3.基于幾類典型的不確定性推理模型，給出了基于格值一階邏輯系統(tǒng)()5f的不確定性推理方法中推理參量的一些具體選取規(guī)則；