格值模型理論與格值邏輯系統(tǒng)的現(xiàn)狀研究.pdf

1、 分類號(hào)： 學(xué)校代碼：10373 密級(jí)： 學(xué) 號(hào)：10811071405 碩士學(xué)位論文 題目： 格值模型理論與格值邏輯系統(tǒng)的 格值模型理論與格值邏輯系統(tǒng)的現(xiàn)狀研究 現(xiàn)狀研究 論 文 作 者 論 文 作 者 束 媛 媛 指 導(dǎo) 教

2、 師 指 導(dǎo) 教 師 陳 國(guó) 龍 專 業(yè) 名 稱 專 業(yè) 名 稱 應(yīng) 用 數(shù) 學(xué) 研 究 方 向 研 究 方 向 數(shù) 理 邏 輯 學(xué) 位 類 別 學(xué) 位 類 別 理 學(xué) 淮北師范大學(xué)研究生處 2011 年 5 月 18 日 格值模型理論與格值邏輯系統(tǒng)的現(xiàn)狀研究

3、 摘要 I 格值模型理論與 格值模型理論與格值邏輯系統(tǒng)的現(xiàn)狀研究 格值邏輯系統(tǒng)的現(xiàn)狀研究 （束媛媛 應(yīng)用數(shù)學(xué)） 摘要 摘要： 模型論是數(shù)理邏輯的主要分支學(xué)科之一， 是研究形式語言及其解釋 （模型）之間關(guān)系的理論。 作為格值邏輯的一個(gè)方面， 一階邏輯的格值模型論已有了一系列深入的研究，Keisler 定義了帶廣義量詞 Q 的一階邏輯 ( ) Q L 的二值弱模型概念，

4、并給出了關(guān)于弱模型的一系列性質(zhì)。 多值邏輯的研究是智能信息處理系統(tǒng)的基礎(chǔ)研究中一個(gè)非常活躍的前沿方向， 該方向?qū)⒂邢Ｍ褂?jì)算機(jī)科學(xué)和人工智能的研究產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。 多值邏輯系統(tǒng)中具有十分豐富內(nèi)涵的系統(tǒng)之一是格值邏輯系統(tǒng)。 本文基于有關(guān)格蘊(yùn)涵代數(shù)和格值邏輯的研究成果， 對(duì)如下幾個(gè)方面展開了深入而詳細(xì)的研究：1.介紹了緊致性定理、超積基本定理、省略型定理的概念，重點(diǎn)討論了其基本性質(zhì)。2.介紹了緊致性定理、超積基本定理、省略型定理在( ) Q

5、L 下的三種定理。通過介紹三種基本定理，為提供一定的邏輯基礎(chǔ)，為不確定性推理尋求合理的解釋。 3.在格蘊(yùn)涵代數(shù)研究方面， 介紹了判斷格蘊(yùn)涵代數(shù)具有單調(diào)性的方法。 4.格值邏輯系統(tǒng)研究方面， 在 * L - 格值邏輯語義框架下， 以 * L -格值上的 Lukasiewicz 蘊(yùn)含算子為工具定義了 * L - 格值邏輯上的直覺不分明化BCH - 代數(shù)的概念。討論了在該概念下的有關(guān)性質(zhì)。對(duì)基于格蘊(yùn)涵代數(shù)的格值一階邏輯系統(tǒng)的模型論進(jìn)行了初步的