條件風(fēng)險(xiǎn)值（CVaR）模型的理論研究.pdf

1、西安電子科技大學(xué)博士學(xué)位論文條件風(fēng)險(xiǎn)值（CVaR）模型的理論研究姓名：蔣敏申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：胡奇英20050401一2曲安電子科技大學(xué)博士論文：條件風(fēng)險(xiǎn)值(CVaR)模型的理論研究我們也證明它可以通過求解另一個(gè)較容易求解的優(yōu)化問題得到對(duì)應(yīng)的解，并討論基于權(quán)重及置信水平下的最小口一VaR損失值的問題。最后我們就離散型情況分別對(duì)證券組合優(yōu)化、證券投資風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的口，VaR和口一FcvaR進(jìn)行數(shù)值分析。3、研究了連續(xù)型多

2、損失值CVaR模型，即多個(gè)損失函數(shù)是連續(xù)型隨機(jī)變量的CVaR模型。首先，對(duì)每個(gè)損失函數(shù)分別給定一個(gè)置信水平，定義多損失函數(shù)的仃一VaR損失向量和口一CVaR損失向量，建立對(duì)應(yīng)的CVaR多目標(biāo)最優(yōu)化問題，我們證明它可以通過求解另一個(gè)較容易求解的單目標(biāo)優(yōu)化問題得到對(duì)應(yīng)的解。其次，我們討論基于權(quán)重及置信水平下的多損失CVaR問題，對(duì)于給定的置信水平和權(quán)值，定義多損失函數(shù)的口VaR損失值和口CVaR損失值，建立對(duì)應(yīng)的CVaR最優(yōu)化問題，我們證明

3、它也可以通過求解另一個(gè)較容易求解的優(yōu)化問題得到對(duì)應(yīng)的解。然后，我們分別研究基于權(quán)重置信水平的最小口一VaR損失值問題和基于權(quán)重置信水平的最大t2“VaR損失值問題。最后，我們針對(duì)證券數(shù)據(jù)做了相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算與分析。4、研究了多階段CVaR模型。首先，討論確定性狀態(tài)轉(zhuǎn)移時(shí)的多階段CVaR模型，在給定每一個(gè)階段的置信水平下我們定義多階段的仃一VaR和口CVaR值，得到求全過程最小CVhR的最優(yōu)問題，將求解全過程的CVaR最小損失歸為求解一個(gè)遞

4、推方程，并證明新遞推方程等價(jià)于另一個(gè)更易計(jì)算的遞推方程。然后，在全過程各階段同一個(gè)置信水平下的多階段CVaR模型，定義相應(yīng)的多階段t2“VaR和口CVaR值，得到～個(gè)基于權(quán)值的全過程最小CV撤最優(yōu)問題，在一定的假設(shè)條件下，我們證明它等價(jià)于求解一個(gè)單目標(biāo)規(guī)劃問題。最后，我們討論狀態(tài)轉(zhuǎn)移是馬爾可夫型的多階段CVaR模型，針對(duì)有限階段、無限階段和最終階段的多階段CVaR模型，我們分別得到了三種CVaR問題的最優(yōu)方程。關(guān)鍵詞：風(fēng)險(xiǎn)值(vaR)模