幾種邏輯系統(tǒng)中命題真度的研究.pdf

1、模糊系統(tǒng)控制的理論和技術已經取得了舉世公認的成功，作為模糊控制理論基礎的模糊推理與模糊邏輯也日益受到關注。
　　 早期的邏輯代數研究始于Leibniz，他用符號表示命題，建立了二值邏輯演算理論。但是，隨著科學技術的不斷進步和發(fā)展，經典二值邏輯不能滿足各種新型推理的需要，在現實生活中，無法用絕對真與絕對假的二值邏輯來處理的現象也有很多。所以必須將經典二值邏輯加以改進和推廣才能滿足新型推理和現實生活的需要。改進和推廣的方法之一就是擴

2、充經典二值邏輯的賦值域，這就形成了多值邏輯系統(tǒng)和模糊邏輯系統(tǒng)。比較著名的系統(tǒng)有Lukasiewicz邏輯系統(tǒng)，Godel邏輯系統(tǒng)等。
　　 在以上系統(tǒng)中，一種具有明顯數值特征的公式真度概念和邏輯度量空間理論已經提出。一個公式的真度是一個確定的數值。那么如何刻劃一個公式A在信息Г下的真度呢?(這里Г為有限公式之集。)有學者對此進行了一定的討論和研究，得到了一些結論。本文在前面學者的成果的基礎上，在W3、G3、Ⅱ3、L3等三值邏輯系

3、統(tǒng)以及n值R0-命題邏輯系統(tǒng)L*n中定義了條件真度并進行了討論，得到了若干結論。至于非線性序集邏輯系統(tǒng)G24及G25，則定義了真度的概念并進行了討論。
　　 下面介紹本文的結構及主要內容：
　　 第一章預備知識。對文章中將要用到的幾種邏輯系統(tǒng)的基本概念作一個簡要的敘述，并給出了本文要用到的均勻概率空間的若干定義。
　　 第二章基于條件概率的思想，借助于各個邏輯系統(tǒng)中的演繹定理，在W3、G3、Ⅱ3、L3等三值邏輯系