經(jīng)典邏輯系統(tǒng)L中的MT問題及公式的真度理論.pdf

1、模糊推理的中心課題是以下形式的FMP和FMT問題：(FMP問題)已知A→B且給定A*/求B*(1)(FMT問題)已知A→B且給定B*/求A*(2)這里A,A*是X上的Fuzzy集，B,B*是Y上的Fuzzy集. 關(guān)于上述兩個問題，Zadeh于1973年提出了Fuzzy推理的思想并給出了著名的CRI方法.此方法計算上雖然方便，但缺乏嚴格的理論依據(jù).王國俊教授于1999年提出了三I算法，開辟了把模糊推理與模糊邏輯相結(jié)合的研究道路.同

2、時在文獻中，王國俊教授通過根的理論分別在經(jīng)典二值邏輯系統(tǒng)L、多值系統(tǒng)L*及Lukasiewicz三值系統(tǒng)中實現(xiàn)了形式化推理機制.本文在此基礎(chǔ)上通過引入最大前提的概念來討論二值邏輯系統(tǒng)L中的MT問題.主要研究了二值邏輯系統(tǒng)L中GMT及多重GMT規(guī)則的語構(gòu)理論，實現(xiàn)了FMT問題的形式推理機制，最后給出了最大前提與根的關(guān)系，從而說明了MP問題與MT問題可以互相轉(zhuǎn)化. 關(guān)于區(qū)分公式可靠程度的思想早在1952年就由Rosser與Turqu

3、ette提出,此后又有許多學(xué)者從不同的角度提出確定這類公式的可靠程度的方法.在王國俊教授提出的積分語義學(xué)理論的基礎(chǔ)上，一些學(xué)者在賦值域是連續(xù)值的情形下展開了對公式真確度的討論.緊接著，王國俊教授基于均勻概率的思想在經(jīng)典二值命題邏輯系統(tǒng)中建立了公式的真度理論.不久前，李駿又用相同的思想給出了標準序列邏輯系統(tǒng)S3中命題真度的分布[12]和Lukasiewiczn值命題邏輯中的真度理論.文獻中還討論了G(o)del和Goguenn值命題邏輯系

4、統(tǒng)中命題的真度理論，本文將這兩個系統(tǒng)中的非運算，的定義方式加以改變，討論了命題邏輯系統(tǒng)Gn和Ⅱn中相應(yīng)的公式的真度理論及相似度理論，這為在相應(yīng)的邏輯系統(tǒng)中展開近似推理奠定了基礎(chǔ). 本文可分為三個部分：第一部分：第一章介紹一些預(yù)備知識，包括根的定義、MP問題的定義及MT問題的定義.接著給出最大前提的概念，由此展開經(jīng)典二值邏輯系統(tǒng)L中的GMT和多重GMT規(guī)則的語構(gòu)理論的討論.最后證明了MP問題與MT問題是可以相互轉(zhuǎn)化的. 第

5、二部分：第二章基于均勻概率的思想，給出了G(o)del、Goguen三值命題邏輯系統(tǒng)中命題的一種真度理論.同時在此基礎(chǔ)上討論了這兩個系統(tǒng)中的三個重要的真度推理規(guī)則，即三值真度MP規(guī)則、三值真度HS規(guī)則以及三值真度交推理規(guī)則. 第三部分：第三章利用由均勻概率空間的無窮乘積所定義的Gn及Ⅱn中公式的真度概念，給出了公式間的相似度的一種新定義，討論了本文所定義的相似度與文獻[15]、[16]中定義的相似度的大小關(guān)系及邏輯系統(tǒng)Gn及Ⅱn