非線性序集邏輯系統(tǒng)中命題的真度理論及近似推理理論.pdf

1、近幾年來，模糊控制技術(shù)取得了很大的成功，但作為模糊控制技術(shù)核心的模糊推理在數(shù)學理論上卻缺乏嚴格的邏輯基礎，由此引起了世界上許多學者的廣泛關(guān)注，為模糊控制尋求不依賴于模糊集的新型近似推理方法成為當前近似推理領(lǐng)域研究的熱點問題.模糊邏輯是模糊推理的數(shù)學基礎，同時也是人工智能界關(guān)注的熱點，許多基于不同實際背景的形式演繹系統(tǒng)被提出，應明生教授在二值邏輯的框架下提出了一種基于相似度的近似推理理論.王國俊教授在他的專著《非經(jīng)典數(shù)理邏輯與近似推理》以

2、及一系列文章中提出的近似推理理論也不依賴于模糊集，且最近他又基于均勻概率的思想在經(jīng)典二值命題邏輯中提出了命題的真度理論，并提出了一種不依賴于模糊集理論的近似推理理論.隨后國內(nèi)一部分學者將這種思想推廣到多值、連續(xù)值甚至是非線性序集邏輯系統(tǒng)中，在本文的研究中，將引用上述思想和方法，對四值非線性序集邏輯系統(tǒng)L24以及五值非線性序集邏輯系統(tǒng)L25中的近似推理理論進行探討和研究.
　　 本文共分為三部分：
　　 第一部分：作為預備

3、知識，給出了本文要用到的均勻概率空間的若干定義.
　　 第二部分：對四值非線性序集邏輯系統(tǒng)L24中的近似推理理論進行了研究，在L24中提出了命題的真度概念，研究了它的一些簡單性質(zhì)，給出真度推理規(guī)則并討論了全體公式的真度之集在[0，1]上的稠密性；在真度的基礎上又提出了公式之間的相似度概念，由此導出了偽距離并討論了它的簡單性質(zhì)；最后討論了L24中的近似推理問題.
　　 第三部分：討論了五值非線性序集邏輯系統(tǒng)L25中的近似推