n值SMTL系統(tǒng)中命題的∑-([α,β-真度])理論.pdf

1、本世紀(jì)初，在均勻概率的基礎(chǔ)上，王國(guó)俊教授在二值命題邏輯中引入了命題的真度概念，進(jìn)而建立了計(jì)量邏輯學(xué)理論并提出了一套近似推理模式。隨后，在大量學(xué)者的其同努力下，計(jì)量邏輯學(xué)已經(jīng)發(fā)展成為一門比較成熟的學(xué)科。計(jì)量邏輯學(xué)的目的是將數(shù)值計(jì)算引入數(shù)理邏輯，使數(shù)理邏輯具有某種靈活性并擴(kuò)大其可能的應(yīng)用范圍。它的根本出發(fā)點(diǎn)就在于基本概念的程度化，其中，將重言式概念程度化后引入的命題的真度概念又是最基本的，相似度和偽距離等一些概念都是在真度的基礎(chǔ)之上而引進(jìn)的

2、。
　　 另外，為了細(xì)致地刻畫命題的好壞，王國(guó)俊教授等又提出了∑-(α-重言式)和∑-(β-矛盾式)的概念。本文的主要目的就是通過將∑-(α-重言式)和∑-(β-矛盾式)的概念同時(shí)進(jìn)行程度化而提出命題的∑-([α，β]-真度)概念。命題的∑-([α，β]-真度)既刻畫了該命題作為∑-(α-重言式)又作為∑-(β-矛盾式)的程度。當(dāng)α和β都接近于1/2時(shí)，命題的∑-([α，β]-真度)就反映了該命題既不好也不壞的程度?；诿}的∑

3、-([α，β]-真度)理論，在n值SMTL命題邏輯系統(tǒng)的統(tǒng)一框架下建立了一套完整的近似推理機(jī)制。
　　 全文共分三章：
　　 第一章提出并引用相關(guān)的定義，給出了全文要用到的一些預(yù)備知識(shí)。
　　 本文第二章在n值SMTL命題邏輯系統(tǒng)中首先提出了命題的∑-(α-真度)概念，其中∑是全體賦值之集Ωn的一個(gè)子集，并且可根據(jù)需要來任意設(shè)定，此時(shí)，命題的∑-(α-真度)是對(duì)真度的雙重程度化，并使得對(duì)真度的研究更加細(xì)致。其次，