電磁場中板的穩(wěn)定性分岔.pdf

1、分岔問題起源于18世紀對彈性力學，流體力學，天體力學和非線性振動中失穩(wěn)現(xiàn)象的研究，因此它有著深刻的應用背景。直到20世紀70年代，由于受到動力系統(tǒng)，非線性分析和非線性微分方程等方面的數(shù)學研究的推動，分岔理論研究才有了迅速的發(fā)展。由于磁彈性理論所研究的問題具有非常顯著的耦合效應，必將在能源、交通、國防等方面有著廣泛的應用前景。因此對其相關理論的研究具有非常重要的意義。目前，國內(nèi)外學者對機械載荷作用下板、殼的混沌運動作了許多的研究。但是，對

2、機械載荷與電磁場耦合作用下的穩(wěn)定性分岔問題的研究還不多見。論文在這方面進行了一些初步的研究工作。
　　論文主要研究了以下幾方面的內(nèi)容：
　　首先，對無限長條形板和四邊簡支的矩形薄板在電磁場與機械載荷共同作用下進行受力分析，通過 Galerkin原理得到了電磁場作用下的運動穩(wěn)定性方程。由 L-S約化方法研究了系統(tǒng)單模態(tài)情況下的分岔問題，得出平衡點的穩(wěn)定性以及分岔類型，給出了此模態(tài)下有關分岔問題的若干結(jié)果。
　　其次，應用