圖的鄰強邊染色.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、圖的鄰強邊染色問題在計算機，網(wǎng)絡等領(lǐng)域都有廣泛的應用.本學位論文討論的是圖的鄰強邊染色.用x'as(G)表示圖的鄰強邊色數(shù).關(guān)于圖的鄰強邊染色，張忠輔等人提出猜測：對于｜V(G)｜≥3的簡單連通圖G，且G≠C5，則xas(G)≤△(G)+2.但是目前只知道一些特殊圖如樹，圈，完全二部圖，完全圖，Halin圖，唯圈圖等等的鄰強邊色數(shù)及一些上界. 在第二章中我們考慮了一般Mycielski圖的鄰邊強染色的問題.給出具體的5-鄰強邊染

2、色來證明了圈的一般Mycielski圖的鄰強邊色數(shù)為5；還證明了若連通圖G(V,E)滿足x'as(G)≤△(G)+2，則x'as(Mn(G))≤△(Mn(G))+2.在第三章中利用最大度為4，圍長大于6的平面圖的全色數(shù)為5的這個性質(zhì)，證明了最大度為4且圍長至少為8的連通平面圖G(V,E)滿足猜想.研究了最大度為4的圖的鄰強邊染色的問題得到了最大度為4的連通圖G(V,E)，有x'as(G)≤8. 在第四章中我們利用引理：若圖G滿足

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