兩值響應(yīng)數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)變點(diǎn)模型.pdf

1、本文觀測(cè)序列的分位數(shù)在某個(gè)未知時(shí)刻λ發(fā)生了變化，這個(gè)未知時(shí)刻稱之為轉(zhuǎn)變點(diǎn)。轉(zhuǎn)變點(diǎn)問(wèn)題是統(tǒng)計(jì)中很熱門的一個(gè)課題，不但在工業(yè)自動(dòng)控制(最早產(chǎn)生轉(zhuǎn)變點(diǎn)問(wèn)題統(tǒng)計(jì)研究的領(lǐng)域之一)中有大量應(yīng)用，而且在經(jīng)濟(jì)、金融、醫(yī)學(xué)和計(jì)算機(jī)等領(lǐng)域有大量的應(yīng)用背景。我們利用Vapnik和Chervonenkis首創(chuàng)的經(jīng)驗(yàn)分布理論以及文獻(xiàn)中提出的極大計(jì)分的概念，在線性分位數(shù)回歸假定下得到了轉(zhuǎn)變點(diǎn)的強(qiáng)相合估計(jì)，并給出了估計(jì)的收斂速度。 在第一章中，對(duì)轉(zhuǎn)變點(diǎn)以及兩

2、值響應(yīng)模型的研究現(xiàn)狀做了簡(jiǎn)單的介紹。 在第二章中，在線性中位數(shù)回歸假定下，即當(dāng)α=1/2時(shí)證明了(λ)n以指數(shù)收斂速度收斂于λ，即對(duì)任意給定的ε＞0，0＜λ-ε＜λ+ε＜1，存在常數(shù)C＞0，使得P(|(λ)n-λ|≥ε)=O(exp{-Cn})。在第三章中，我們對(duì)一般的0＜α＜1情形，證明了(λ)n具有O(√logn/n)的a.s.收斂速度。在第四章中，對(duì)線性中位數(shù)回歸情形，我們通過(guò)大量模擬研究了轉(zhuǎn)變點(diǎn)估計(jì)的小樣本性質(zhì)。由模擬結(jié)