轉(zhuǎn)變點(diǎn)問(wèn)題的統(tǒng)計(jì)推斷及應(yīng)用.pdf

1、在數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中，轉(zhuǎn)變點(diǎn)問(wèn)題是一門較新的課題。一般認(rèn)為轉(zhuǎn)變點(diǎn)問(wèn)題的研究始于Page(1954)在Biometrika上發(fā)表的一篇關(guān)于連續(xù)抽樣檢驗(yàn)的文章，早期的轉(zhuǎn)變點(diǎn)問(wèn)題主要研究工業(yè)自動(dòng)控制中的一些問(wèn)題。20世紀(jì)60年代后期，更多的統(tǒng)計(jì)學(xué)者，投入到這一研究領(lǐng)域，發(fā)表了一批有關(guān)轉(zhuǎn)變點(diǎn)理論和應(yīng)用的學(xué)術(shù)論文。特別是近二十年來(lái)，轉(zhuǎn)變點(diǎn)的研究在理論和應(yīng)用方面都有了快速的發(fā)展。在理論上，已有了一系列較記為成熟的結(jié)果，CsorgoandHorvath(1

2、997)的專著“Limittheoremsinchange-pointsanalysis”，就是對(duì)這一領(lǐng)域近二十年來(lái)理論的總結(jié)。轉(zhuǎn)變點(diǎn)理論是統(tǒng)計(jì)推斷的中心問(wèn)題之一，由于轉(zhuǎn)變點(diǎn)問(wèn)題常常涉及到非獨(dú)立隨機(jī)變量分布的問(wèn)題，這是非常難以處理的，所以這個(gè)問(wèn)題的研究在理論上難度很大，更富有挑戰(zhàn)性。一些處理轉(zhuǎn)變點(diǎn)問(wèn)題的方法也不斷完善起來(lái)，如極大似然法，（加權(quán)）最小二乘法，非參數(shù)方法和Bayes方法等等。在應(yīng)用方面，現(xiàn)已發(fā)展到在經(jīng)濟(jì)、金融、醫(yī)學(xué)和氣象等諸

3、方面都有大量的應(yīng)用背景。本文主要討論了幾種模型的轉(zhuǎn)變點(diǎn)問(wèn)題及其應(yīng)用。首先利用線性回歸模型分析改革開(kāi)放以來(lái)我國(guó)居民儲(chǔ)蓄與收入的關(guān)系，并引入轉(zhuǎn)變點(diǎn)理論研究二者關(guān)系發(fā)生結(jié)構(gòu)性轉(zhuǎn)變的問(wèn)題；接著將貝葉斯方法和信息準(zhǔn)則方法相結(jié)合，檢測(cè)了來(lái)自指數(shù)族分布的獨(dú)立序列的轉(zhuǎn)變點(diǎn)問(wèn)題；在分析中考慮到了指數(shù)族的共軛先驗(yàn)，得到了轉(zhuǎn)變點(diǎn)的Schwarz貝葉斯信息準(zhǔn)則。因?yàn)楣曹椣闰?yàn)中包含超參數(shù)，在應(yīng)用中將用ML—Ⅱ方法來(lái)估計(jì)它們；隨后，討論了結(jié)構(gòu)模型中參數(shù)只有一個(gè)轉(zhuǎn)變