關(guān)于異方差樣本的統(tǒng)計(jì)推斷.pdf

1、在統(tǒng)計(jì)推斷理論中，對(duì)于樣本X1，X2…Xn，通常假設(shè)是獨(dú)立同分布的.但是在許多實(shí)際情況中，樣本獨(dú)立，但不同分布.例如[36]：家豬育種試驗(yàn)中，初生體重是親本繁殖性能的重要指標(biāo).由于家豬的繁殖是多胎性的.同一親本后代數(shù)目很多，人們往往是以一窩仔豬的平均初生體重組成的小樣本作統(tǒng)計(jì)推斷.如果同一親本的生產(chǎn)有n窩仔豬，個(gè)體的初生體重服從N(μ，σ2)分布，且個(gè)體間是相互獨(dú)立的，那么，第i窩有ni頭仔豬的平均初生體重Xi～N(μ，σ2/ni)，i

2、=1，2…n.因此，X1，X2…Xn是異方差樣本.在實(shí)際問題中，異方差樣本普遍存在，從而，異方差樣本的統(tǒng)計(jì)推斷具有重要的實(shí)際意義.本文主要研究來自正態(tài)分布族的異方差樣本的統(tǒng)計(jì)推斷問題. 設(shè)異方差樣本X1，X2...Xn為異方差樣本，X～N(μ，σ2i)，i=1，2…n.關(guān)于異方差樣本的統(tǒng)計(jì)推斷已有不少成果，本文主要討論以下問題.(1)對(duì)于來自一維正態(tài)分布族的異方差樣本，構(gòu)造加權(quán)均值估計(jì)量，證明了該估計(jì)量具有一致性和充分性.

3、 (2)對(duì)于來自多維正態(tài)分布族的異方差樣本，分別構(gòu)造了在R(A)-準(zhǔn)則[6],R2-準(zhǔn)則[6]和跡-準(zhǔn)則[6]下最優(yōu)線性無偏估計(jì)量(加權(quán)均值)，并證明它們?yōu)橐恢鹿烙?jì)量. (3)對(duì)于兩組多維異方差樣本：X1，X2…Xn1，Y1，Y2…Yn2；Xi，Yj相互獨(dú)立，Xi～N(μx，Vx/ωi)，Yj～N(μg，Vy/ω＇j)；ωi＞0，ω＇j＞0，i=1，2…n1，j=1，2…n2，∑n1i=1ωi=1，∑n2j=1ω＇j=1.構(gòu)造