異方差模型的建模研究.pdf

1、在時(shí)間序列建模時(shí), 經(jīng)常會(huì)遇到異方差問(wèn)題即回歸誤差的方差依賴于過(guò)去誤差的變化程度，隨時(shí)間的變化而變化，從而表現(xiàn)出波動(dòng)的集群性。傳統(tǒng)分析中所使用的模型, 如線性回歸模型、ARMA 模型等都采用期望值為零, 且服從獨(dú)立同方差的假設(shè), 不能客觀和準(zhǔn)確地描述變動(dòng)的集群性和方差的時(shí)變性。而自回歸條件異方差(ARCH) 模型（Robert Engle (1982) 最早提出）因其良好的統(tǒng)計(jì)特性和對(duì)波動(dòng)現(xiàn)象的準(zhǔn)確描述, 可適用于對(duì)經(jīng)濟(jì)類時(shí)間序列數(shù)據(jù),

2、 諸如股票價(jià)格、利率、外匯匯率等的回歸分析及預(yù)測(cè)。 但在工程應(yīng)用和金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的大量實(shí)際問(wèn)題中，非線性時(shí)間序列還往往呈現(xiàn)多峰，異常點(diǎn)，極端值等現(xiàn)象，這時(shí)單一的異方差模型很難給出精確的預(yù)測(cè)結(jié)果，而混合模型則提供了一種可以近似任何分布形式的靈活，有效方法，基于此本文建立混合異方差模型來(lái)對(duì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中出現(xiàn)的復(fù)雜現(xiàn)象進(jìn)行有效地?cái)M合。 關(guān)于異方差模型的參數(shù)估計(jì)，本文采用Bayes參數(shù)估計(jì)，模擬證明比經(jīng)典的極大似然估計(jì)方法要好。對(duì)于

3、混合模型的參數(shù)估計(jì)，采用一些經(jīng)典的方法是很難估計(jì)的，本文先通過(guò)添加數(shù)據(jù)的方法簡(jiǎn)化混合分布，再結(jié)合Bayes參數(shù)估計(jì)的方法及EM算法進(jìn)行估計(jì)，從而改善了估計(jì)的可操作性，得到了對(duì)參數(shù)的有效估計(jì)。 本文的工作一方面是對(duì)單一的異方差A(yù)RCH模型采用Bayes參數(shù)估計(jì)的方法，并結(jié)合Gibbs抽樣簡(jiǎn)化模擬算法。 另一方面針對(duì)ARCH模型在實(shí)際建模時(shí)的不足，詳細(xì)的討論了混合GARCH模型的建模和應(yīng)用，并通過(guò)實(shí)際數(shù)據(jù)的模擬，對(duì)比發(fā)現(xiàn)所建