自回歸條件異方差模型的貝葉斯分析及其應(yīng)用研究.pdf

1、對(duì)GARCH模型的估計(jì)，頻率學(xué)派一般用極大似然估計(jì)方法，但是當(dāng)目標(biāo)函數(shù)沒(méi)有極大值時(shí)，經(jīng)典的方法很難實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的數(shù)值最優(yōu)化。GARCH模型對(duì)系數(shù)的一系列約束，使似然函數(shù)的數(shù)值最優(yōu)化和參數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷變得更復(fù)雜。然而，模型的貝葉斯估計(jì)是通過(guò)計(jì)算未知參數(shù)的后驗(yàn)分布的數(shù)值積分來(lái)實(shí)現(xiàn)。而貝葉斯法可以基于參數(shù)的截?cái)嗪篁?yàn)分布直接抽樣，很容易處理GARCH模型的參數(shù)約束問(wèn)題。利用MCMC方法和WinBUGS軟件，可以很容易解決其高維數(shù)值積分的問(wèn)題，而應(yīng)

2、用貝葉斯法可以避免經(jīng)典方法遇到的問(wèn)題。本文將對(duì)此進(jìn)行一些有益的嘗試。 1.分析了ARCH模型族的分類(lèi)，討論了頻率參數(shù)估計(jì)方法如極大似然估計(jì)和BHHH算法及其存在的不足。 2.研究了線性GARCH模型的貝葉斯分析過(guò)程，運(yùn)用Griddy-Gibbs抽樣和WinBUGS軟件，實(shí)現(xiàn)了線性GARCH模型的貝葉斯估計(jì),有效地分析了上證綜指的波動(dòng)性。 3.研究了AR-GJR-GARCH模型的貝葉斯分析過(guò)程。因很難得到其具體形式

3、的條件后驗(yàn)密度函數(shù)，利用Metropolis-Hastings抽樣方法對(duì)模型參數(shù)的條件后驗(yàn)分布進(jìn)行MCMC模擬，然后運(yùn)用模擬得到的樣本對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行貝葉斯估計(jì)。實(shí)證結(jié)果表明：該模型能直觀有效地分析中國(guó)股市的波動(dòng)性。 4.設(shè)計(jì)了一種條件方差存在多重結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換的GARCH模型。運(yùn)用引入輔助變量的Gibbs抽樣實(shí)現(xiàn)對(duì)模型的貝葉斯估計(jì)。同時(shí)應(yīng)用這個(gè)模型分析了中國(guó)的外匯市場(chǎng)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)模型表現(xiàn)的偽持續(xù)性是模型的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換引起的。 本文